Limites indeterminações do tipo infinito sobre infinito

Limites contendo indeterminações do tipo infinito sobre infinito são limites em que ao substituir a variável pela sua tende temos uma “expressão” do tipo infinito sobre infinito.

Como resolver limites contendo indeterminações do tipo infinito sobre infinito?

Para resolver esse tipo de limites geralmente a aplica-se o mesmo método que a gente aplicou para resolver limites com indeterminações do tipo infinito menos infinito…

Cálculo de limites envolvendo indeterminações do tipo infinito sobre ínfimos

Exercício #1

Resolução do exercício #1 sobre limite

Primeiro vamos substituir onde vem x pela tendência que é infinito

Temos uma indeterminação do tipo infinito menos infinito, para resolver este limites vamos evidenciar o termo de maior grão tanto no numerador assim como no denominador, no exercício em questão o termo de maior grão no numerador é o x⁴ e no denominador também é x⁴.

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Exercício #2

Resolução exercício #2 sobre limite

Vamos substituir onde vem x pela tendência

Assim como no primeiro exercício temos uma indeterminação do tipo infinito menos infinito, vamos aplicar o mesmo método para a resolução, vamos evidenciar o termo de maior grão, no numerador é o x³ e denominador é x².

Exercício #3

Resolução exercício #3 sobre limite

Primeiro vamos substituir onde vem x pela tendência

Vamos evidenciar o termo de maior grão tanto no numerador assim como no denominador, no numerador é o x² e denominador é x⁴.

Exercício #4

Resolução exercício #3 sobre limite

Primeiro vamos substituir onde vem x pela tendência

Para resolver este limites vamos evidenciar o termo de maior grão(a maior potencia ) tanto no numerador assim como no denominador, no numerador a maior potencia é o 4˟ e no a maior potencia denominador é 5˟.

Exercício #5

Resolução do exercício #5 sobre limite

Primeiro vamos Substituir onde vem x pela tendência que é infinito (∞)

Para resolver este limites vamos evidenciar a maior potencia no numerador e no denominador, a maior potencia é o 4˟ no numerador e no denominador é 7˟.

Exercício #6

Primeiro vamos substituir onde vem x pela tendência

Tendo feito a substituição encontramos uma indeterminação do tipo ∞/∞ para resolver este limite vamos evidenciar a variável x no numerado por ser o temo de maior grão (no numerador) e no denominador vamos enviar o x² depois simplificar