Diagrama de Venn

O que é diagrama de Venn

O diagrama de Venn é uma forma Matemática usada para representar um conjunto de dados.

Como representar os dados no diagrama de Venn

• Como primeira dica para representar os dados no diagrama de venn termos que ter muita atenção ao seguinte;

Quando dizem por exemplo 30 alunos gastam de Matemática, o facto de 30 alunos gostarem de matemática não significa que esses 30 gostam somente de Matemática, nesses 30 podem ter alguns alunos que gosta de uma outra disciplina.

De onde iniciar a preencher o diagrama de venn

Quando estivermos a preencher o diagrama de venn é recomendável começar a preencher com os valores daqueles que não gostam de nenhuma das disciplinas (aqueles que estão fora dos circulo), e os que se gostam de todas as disciplinas (as que gostam de ambas actividade).

Exercícios resolvidos sobre diagrama de Venn

1.Dos 500 participantes de uma conferência internacional sobre Ciência e Tecnologias, 100 falam a língua francesa e portuguesa, 300 falam a língua portuguesa e 50 não falam nenhuma das duas línguas.

a) Represente os dados num diagrama de Venn.

b) Determine o número de participantes que falam somente a língua francesa

Resolução

a) Representaremos por “P” o número de alunos que falam a língua portuguesa e por “F” o número de alunos que falam a língua Francesa.

b) Determine o número de participantes que falam somente a língua francesa

Segundo o diagrama que a gente desenhou o número de alunos que falam somente a língua francesa é “x”, para determinar o valor de “x” basta lembrar que o número total de aluno é 500.

200+100+x+50=500

 x=500-200-100-50

x=300-100-50

x=200-50

x=150

Portanto o número de alunos que gostam somente a língua francesa é 150.

2.Numa escola com 1000 alunos da 10ª classe, 600 gostam de ciências, 460 gostam de letras e 320 não gostam nem de ciências e nem de letras

a) Represente os dados num diagrama de Venn.

b) Determine o número de alunos que gostam de ciências e de letras.

Resolução

a) Representaremos por “C” o número de alunos que gostam de ciências e por “L” o número de alunos que gostam de letras, como no enunciado não fomos dado o numero de alunos que gostam de ciência e letras e é um possível um alunos gostarem de ciência e letras então vamos chamar de “y” ao numero de alunos que gostam de ciência e letras, assim sendo gostam somente se Ciência 600-y, e gostam somente de letras 460-y e 320 não gostam nem ciência e nem letras, vamos representar esses dados no diagrama de venn.

b) O número de alunos que gostam de ciências e de letras com forme o diagrama é “y” e podemos calcular somando o número de alunos que gosta somente de ciências, somente de letras, gostam de ciências e letras e não gostam de ciência nem ciência e igualando ao número total de alunos que é 1000.

600-y+y+460-y+320=1000

-y+y-y=1000-600-460-320

-y=400-460-320

-y=-60-320

-y=-380

y=380

R: O número de alunos que gostam de ciências e de letras é de 380 alunos.

Exercícios sobre diagrama de venn para praticar

(Exame 10ª classe)1.Numa pesquisa feita na cidade de Maputo constatou-se que num universo de 100 jovens,10 tem casa própria, 8 tem casa própria e carro próprio e 18 não tem casa própria nem carro próprio.

a) Represente os dados num diagrama de Venn.

b) Determine o número de jovens que têm somente carro próprio.