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Regime de ressonância e valores instantâneos

    Regime de ressonância

    Um circuito eléctrico de corrente alternada esta em regime de ressonância de a impedância equivalente conter apenas a parte resistiva (não conter parte indutiva nem parte capacitiva).

    Ressonância circuito em serie

    A impedância do circuito e dado por ;

    Dissemos que o circuito esta em ressonância se a impedância for totalmente resistiva.

    Ou seja

    Ressonância circuito em paralelo

    A impedância do circuito e dado por ;

    A impedância equivalente não terá parte capacitiva nem indutiva (estará em ressonância) se;

    Exemplo de aplicação 

    1.Uma bobina real (com resistência e indutância) e um condensador ideal estão ligados em série. No regime de ressonância a tensão nos terminais do capacitor é de 180 V. Determine a tensão nos terminais da bobina. Considere que a tensão de alimentação vale 90 V.

    Resolução

    Como a bobina é real (com resistência e indutância) terá logicamente uma tensão na resistência (URB )e outra na indutância (ULB) ou seja;

    A tensão n0s terminais da bobina e dada por  UB =URB+jULB

    Vamos determinar a tensão ULb como o circuito esta em regime de ressonância XL=Xc e como o capacitor e o indutor estão em serie a corrente também é a mesma. Dai como a tensão e a corrente e a mesma a tensão também será a mesma ULB=Uc=180V

    A tensão total do circuito é dado por ;

    U=URB+ULb-Uc

    URB =U-ULB+Uc

    URB=90-180+180

    URB =90V

    Agora podemos substituir ULB=180V  ; URB =90V na expressão para calcular a tensão nos terminais da bobina

    UB= URB +jULB

    UB =90+j180

    UB =201,25V

    Valores instantâneos

    1. Calcular os valores instantâneos das correntes do circuito da figura dada.

    Resolução 

    Vamos separar a tensão em 3 instante.

    A corrente do circuito será a soma da corrente nos 3 instantes 
    Passo I

    Vamos calcular I1 com E=15V

    Passo II





    Passo III






    Finalmente tendo as três correntes

    A corrente em função do tempo será dado por;