Resolução do exame de Matemática Up 2023

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1. Qual das expressões é uma proposição?

A.√3+4 B.5>8 C:2x>3-2 D:x-6>8

Resolução: Uma preposição é uma expressão onde a gente pode atribuir valor lógico (dizer se e verdadeira ou falta) e única expressão que podemos atribuir valor lógico e a expressão da alinha “b” então essa pressão é que é uma preposição.
2. Considere os conjuntos M ={x ∈ IR:-2<x<6) e N ={ x ∈ lR: x<3}. Qual é o conjunto M/N ?

A; x ∈ IR ]3,6] B; x ∈ IR [3,6] C: x ∈ IR [3,6[ D: x ∈ IR ]3,6[

Resolução: Primeiro vamos representar os conjuntos

Dai : M/N = x ∈ IR ]3,6[

3. Sejam p e q duas proposições com os valores lógicos V e F respectivamente. Qual das proposições tem o valor lógico falso?

A. ~(pᴧq) B. pv~q C. pvq D. ~pᴧq

Resolução: vamos achar o valor de cada uma das preposições e ver onde o valor lógico e falso, tendo em conta forme o enunciado diz p=V e q=F sem se esquecer que na conjunção (ᴧ) basta uma das preposições for valor a preposição e falsa e que na disjunção(v) só e falsa se as duas preposições forem falsas. Dai temos:

a)~(pᴧq=~(VᴧF)=~F=V	b)pv~q= Vv~F= VvV=V
c)pvq= VvF =V	d)~pᴧq=~VᴧF =~FᴧF=F

Resposta: A única preposição que e falta e a preposição da alinha “D”

4. A expressões algébricas é racional Inteira?

Resolução: Uma algébricas é racional Inteira a variável não esta dentro da raiz nem no numerador, e a única expressão em que a variável não esta dentro da raiz nem no numerador é a pressão da alinha ‘C” então essa é que é uma expressão algébricas é racional Inteira.

5. Qual é área do triângulo OAB esboçado na figura ao lado?

Resolução

Seja o ponto P o ponto de intersecção das duas rectas, pelo teorema de Pitágoras temos:

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