Resolução do exames de admissão ao IFP Matemática 2020

Resolução de exames de admissão ao IFP Matemática 2020 Curso: 10 +1

Acompanhe aqui a resolução do exame de matemática 2020 ao instituto de formação de professores a resolução apresenta explicação passo a passo

Resolução do Exame de IFP e EPF Matemática 2020

1. Um comboio com destino a Nacala partiu de Nampula as 8 horas e 45 minutos da manhã e chegou ao destino 2 horas e 18 minutos depois. Que horas o comboio chegou a Nacala?

A. 11:15 da Manhã B. 11:13 da Manhã C. 11:03 da Manhã D. 10:53 da Manhã

Resolução

A hora em que o comboio chegou a Nacala é a soma do tempo em que o comboio saio de Nampula (8 horas e 45 minutos) e o tempo que ele levou para chegar ao destino (2 horas e 18 minutos)

Hc=8 horas : 45 minutos +2 horas e 18 minutos

Hc=10 horas : 63 minutos

“Sabemos que 63 minutos equivale a 1 hora : 03 minutos” então temos;

Hc=10 horas + 1 horas: 03 minutos

Hc= 11 horas : 03 minutos

R: O comboio chegou a Nacala as 11:03 da Manhã

2. O Lucas passou de 1/5 hora a fazer o seu TPC de leitura. Se ele fizesse o seu TPC de Matemática por mais 3/5 de hora, qual seria o tempo total gasto a fazer TPC?

A. 1/5 B. 2/5 C. 3/5 D.4/5

O tempo total gasto a fazer TPC seria a soma do tempo que ele levou a fazer cada um do TPc 1/5+3/5=4/5.

R: O tempo total gasto a fazer TPC seria 4/5.

3. Qual destas fracções é maior que ½ ?

A. 3/5 B. 3/6 C.3/8 D. 3/10

Resolução

Vamos Comparar o ½ com cada uma das fracções atem encontrar uma fracção que seja maior que ½

* Primeiro vamos comparar ½ com a fracção da alinha “A”

½___3/5

Para comparar fracções é pratico quando eles tem o mesmo denominador então vamos arranjar uma forma de termos o mesmo denominar, para isso temos que saber qual é o mmc dos denominador mmc(2 e 5) é 10 então para que tenha o mesmo denominador na fracção ½ vamos multiplicar o numerado assim como o denominador por 5 e assim temos ½=5/10 e na 3/5 vamos multiplicar por 2 w assim temos 3/5=6/10

½=5/10___3/5=6/10

Como o numerador da fracção que esta do lado direito é maior em relação ao numerador que esta do lado esquerdo e eles tem o mesmo numerador então a fracção que esta do lado direito é maior que a fracção que esta do lado esquerdo ou seja ½ < 3/5.

R: a fracção que é maior é3/5.

4. 3+8= [] +6

Qual é o número que deve-se colocar na caixa para que o resultado seja correcto?

A. 17 B. 11 C. 7 D. 5

Resolução

Do lado esquerdo temos 3+8=11 logo na caixa devemos colocar um número que somado com 6 temos 11 em forma de equação podemos escrever;

x+6=11

x=11-6

X=5

R: o número que deve-se colocar na caixa para que o resultado seja correcto é 5.

5. O Pedro montou estas caixas no canto da sala. Todas as caixas têm o mesmo tamanho. Quantas caixas ele utilizou?

A.25 B.19 C.18 D. 13

Resolução

O número de caixa que ele usou é 4*3+6=12+6=18

R: Ele utilizou 18 caixas

6. Qual dos seguintes números é primo?

A.4 B.9 C. 13 D.15

Resolução

Número primo é aquele que tem apenas dois divisores, então será número primo aquém que só tiver dois divisores

Número	Divisores	Nᵒ de divisores
4	1,2,4	3
9	1,3,9	3
13	1,13	2
15	1,3,5,15	5

O único numero com dois divisores é o numero 13 logo ele primo.

Numa escola com 360 alunos, 240 estudam Matemática, 180 Português e alguns estudam as duas disciplinas. Sabendo que todos alunos estudam pelo menos uma destas disciplinas responda as perguntas 7 e 8.

7. Quantos alunos estudam as duas disciplinas?

A.60 B.90 C 360 D 420

Resolução

Vamos representar os dados do enunciado no diagrama de vêem

Gostam das duas disciplinas os estudantes que então na intercessão das duas disciplinas ou seja “x” estudantes, devemos que determinar o valor de x, vamos determinar tendo em dota que o número total de alunos que estão no diagrama devem ser 360 (o total de alunos).

240-x+x+180-x=360

-x+x-x=360-240-180

-x=120-180

-x=-60

x=60

R: Estudam as duas disciplinas 60 alunos

8. Quantos alunos estudam apenas Matemática?

A.60 B.180 C240 D.360

Resolução estudam apenas matemática 240-x como x=60 temos 240-60=180 alunos

R: Estudam apenas Matemática 180 alunos

9, A Maria primeiro viajou 4,8 km de carro particular e depois viajou 1500 m de Machimbombo. Que distância a Maria viajou?

A 6,3 km B 6,3 km C5,13 km D 4,95 km

Dados

Cp=4,8km

M=1500m=1,5km

A distância que a Maria viajou é a somada distancia em que a Maria viajou de carro particular e a distância em que ela viajou de Machimbombo

D=4,8km+1,5km=6,3km

10. Se a sequência de enumeração for 3, 6,9, 12 .., qual destes números pertenceria ao conjunto?

A.26 B. 27 C 28 D 29

Resolução

A sequência 3, 6,9, 12 .., só é constituída por múltiplo de 3 então o numero que pertenceria ao conjunto deve ser também múltiplo de 3 e o único múltiplo de 3 nas alternativas é 27.

R: O número pertenceria ao conjunto é 27.

11. Como se chama um triângulo cujos lados medem 6cm, 8cm e 6cm?

A. Equilátero B. Escaleno B. Isósceles D. Rectângulo

Explicação

Triângulo Equilátero é um triângulo com todos lados iguais

Triângulo Escaleno é um triângulo com todos lados diferentes

Triângulo Isósceles é um triângulo com dois lados iguais e um diferente

Triângulo Rectângulo é um triângulo com um ângulo recto (ângulo de 90ᵒ)

R: como o triangulo do nosso exercício tem dois lados iguais e um diferente ele é Isósceles .

12. Dois ângulos de um quadrilátero medem 115° cada, se o terceiro mede 70°, quanto mede o quarto?

A.60° B.90° C. 100° D 175°

Dados

A1=A2=115°, A3=170°, A4=?

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360°

A1+A2+A3+A4=360°

230°+70°+A4=360°

300°+A4=360°

A4=360°-300°

A4=60°

R : O quarto ângulo mede 60°.

13. Um rectângulo com 20,5cm de comprimento tem o mesmo perímetro de um quadrado com l6,5cm de lado. Qual é a largura do rectângulo?

A 16,5cm B 15,5cm C 11,5cm D 12,5cm

Resolução

Chamaremos de Pr- perímetro do rectângulo e Pq- perímetro do quadrado, C – comprimento do quadrado, lr – largura do rectângulo e lc – largura do quadrado.

O enunciado diz que os perímetros são iguais;

Pr=Pq

Sabemos que o Perímetro do rectângulo é 2(c+lr) e o perímetro do quadrado é dado por 4l igualado essas formula dos dois perímetros temos;

2(C+lr)=4lc

2(20,5+lr)=4•16,5

41+2lr=66

2lr=66-41

2lr=25

lr=25/2

lr=12,5cm

R; a largura do rectângulo é de 12,5cm

14. Um saco com 150 bolas, 28% são amarelas, 38% azuis e as restantes vermelhas. Qual é a quantidade de bolas vermelhas?

A 34 B.51 C.66 D.84

Resolução

A quantidade de bolas vermelhas é a diferença entre a qualidade de bolas totais e a qualidade de bolas não vermelhas (bolas amarelas e azuis)

N_BV=T_B-N_BAm-N_BAz

Sabemos que;

N_BAm=28%150=0,28•150=42

N_BAz=38%150=0,38•150=47

T_B=150

Substituindo esses valores na nossa forma temos;

N_BV=T_B-N_BAm-N_BAz

N_BV=150-42-57

N_BV=108-57

N_BV=51

R: A quantidade de bolas vermelhas é de 51 bola.

Sabendo que y é uma grandeza directamente proporcional a x, com x =2e y=8, responda as perguntas 15 e 16.

15. Qual é o valor da constante de proporcionalidade?

A. k=2 B. k=4 C. k=6 D. k=8

Resolução

A constante de proporcionalidade é k=y/x=8/2=4

16. Qual é a equação que representa a proporcionalidade?

A. y=8x B. y=6r C. y=4x D. y=2x

Resolução

A equação que representa a proporcionalidade é;

y/x=4

y=4x

Considere a equação 2x²-6x+3k = 0 e responda as perguntas 17 e 18.

17. Qual é o valor de k se a equação tiver apenas uma solução?

A. k=2/3 B. k=3/2 C. k=4/3 D. k=3/4

Resolução

A equação tem apenas uma solução de ∆=0

b²-4ac=0

(-6)²-4•2•3k=0

36-24k=0

-24k=-36

24k=36

k=36/24

k=3/2

R: o valor de k se a equação tiver apenas uma solução é 3/2

18. Qual é o valor de k se o produto das raízes for igual a 6?

A. k = 8 B. k=6 C. k =4 D. k=2

O produto das raízes “p” é razão entre o valor de “c” e o valor de “a”

P=c/a

6=3k/2

3k=6•2

3k=12

k=12/3

k=4

R; O valor de k é 4.

19. Qual é a solução da equação x⁴+4x²-5=0?

A. S= {±2} B. S={±1} C. S={±4} D. S={±5}

x4+4×2-5=0

(x²)²+4x²-5=0

Seja x²=t

t²+4t-5=0

t=-5 ou t=1

como x²=t

x²=1

x=±1

R: A solução e x=±1

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