O que são Assintotas? Assintotas são rectas que o gráfico de uma determinada função tende a tocar e não toca. Tipos de Assintotas Assintota Oblíqua A assintotas Oblíqua (AO) é uma recta oblíqua que o gráfico tende a tocar mais não toca vejamos… Assintota (Assintota horizontal, Assintota Vertical e Assintota Oblíqua)
Derivada de Funções Trigonométricas Inversas: Arctangente e Arcocotangente Após estudarmos as derivadas das funções inversas seno e cosseno, vamos agora nos aprofundar nas derivadas das funções inversas tangente e co-tangente.Primeiro, veremos e demonstraremos as fórmulas das derivadas das funções: Derivada… Derivada da função arctan(x) e arcctg(x)
Nesta aula, aprenderemos a derivar as funções tangente e co-tangente. Para isso, utilizaremos exercícios práticos que nos ajudarão a entender o processo de derivação dessas funções trigonométricas. Derivada da função tag(u) Para achamos a derivada da função tangente vamos recordar que a… Derivada da função tangente e co-tangente
Derivada da função senx e cosx Nessa aula aprenderemos a derivar as funções trigonométricas do tipo seno e a função cosseno. Derivada da função senx Para achar a derivada da função sen(x) vamos usar a definição de derivada usando limite. Demonstração de derivada de senx Seno da soma… Derivada de funções trigonométricas (derivada de senx e cosx)
Derivada do quociente Para acharmos a derivada de y (derivada do quociente de u e v) Vamos colocar logaritmo natural nos dois lados para desfazermos o produto, depois transformar o quociente em subtracção Derivaremos ambos membros Isolaremos y’ Sabemos que y=u/v Regra… Derivada do quociente de função (Regra do quociente)
Derivada do produto Vamos colocar logaritmo natural nos dois lados para desfazermos o produto. função Vamos separar o produto aplicando propriedade de logaritmo ln(u•v)=lnu+lnv Vamos derivar os dois membros Vamos isolar o y’ pois é o que queremos, e demos substituir… Derivada do produto de função (Regra do produto)
Derivada de uma função logarítmica Nessa aula iremos aprender como derivar funções logarítmicas primeiro veremos como derivar funções logarítmicas. Seja uma função logarítmica Para achar a derivada função logaritmo vamos usar a definição de derivada usando limites Substituindo pela nossa função, que é a função logaritmo para achar… Derivada de funções logarítmicas
Calcular derivada usando logaritmização ajuda-nos a resolver derivadas que parecem difícil de calcular, a logaritmização simplifica o cálculo de algumas derivadas, usar logaritmização significa aplicar o logaritmo para simplificar a expressão e depois derivar aplicara regra da derivada de funções… Cálculo de derivada usando logaritmização
Para acharmos a derivada de uma função exponencial vamos o usar a definição de derivada usando limites A derivada de uma função y=a˟ é o própria função y’=a˟ •lna caso não tenha intendido veja a aula de limites exponencial clique aqui para ver Derivada uma… Derivada de uma função exponencial
Antes de aprendermos a derivar uma função implícita é necessário saber o que é uma função implícita! Definição de função implícita Uma função implícita é uma função do tipo F(x,y)=0 Exemplo de função implícita a)x+y=0 b)ln(x)+sen(x+y)=0 c)x²+y²+3=3x d)(x+y)²+4ln(x)=sen(x) Como derivar uma função implícita Para… Derivada de funções implícitas