Para acharmos a derivada de uma função exponencial vamos o usar a definição de derivada usando limites
A derivada de uma função y=a˟ é o própria função y’=a˟ •lna
caso não tenha intendido veja a aula de limites exponencial clique aqui para ver
Derivada uma função exponencial com base natural (Euler)
Agora se for uma função exponencial com base for e (base natural) então a derivada fica mais simplificada pois lne=1
f(x)= ex
f’ (x)= ex lne
f’ (x)= ex • 1
f’ (x)= ex
A derivada de uma função y=ex é o própria função ex
Exercícios resolvidos de derivadas de função exponencial
Resolução de exercícios sobre derivada da função exponencial
a)Calcule a derivada da função ; ƒ(x)=2e˟
ƒ(x)=2e˟
ƒ´(x)=2e˟
b)Calcule a derivada da função ; ƒ(x)=e˟
ƒ(x)=e˟
ƒ´(x)=e˟
c)Calcule a derivada da função ƒ(x)=2˟
d)Calcule a derivada da função ƒ(x)=5•7x
Derivada de uma expressão exponencial composta
Resolução de exercícios sobre derivada da função exponencial compostas
g)Calcule a derivada da função; f(x)=2x²+e˟
Temos uma soma de duas funções para achar a derivada vamos somar a derivada de cada uma das funções
f(x)=2x²+e˟
f’(x)=(2x²)+(e˟ )
f’(x)=4x+e˟
Exercícios para praticar derivadas de funções Exponenciais
Usado o conhecimento de derivadas de função exponencial derive as funções abaixo aplicando a formula de derivada de funções Exponenciais;
