Lançamento horizontal

O que é lançamento horizontal

O lançamento horizontal é um caso particular do lançamento oblíquo. Neste caso o ângulo de lançamento é igual a zero (ø=0).

Na horizontal realize se movimento uniforme conforme vimos no lançamento oblíquo. Na vertical realiza se movimento uniformemente variado com uma aceleração ̔g̕

Equações do lançamento horizontal

Para ter as equações do lançamento horizontal vamos ter como base as equações do lançamento oblíquo e termos em conta a particularidade de que o ângulo de lançamento vale zero (ø=0).

Equação da velocidade

Eixo horizotal;  V_x=v_o•cosø = v_o•cos0= v_o•1= v_o                         

Eixo vertical ;  V_y= v_o•senø+gt=v_o•sen0+gt= v_o•0+gt== 0+gt= gt

Equação da posição

Para ter essas equações vamos considerar (ø=0) e também convêm estudar o movimento a partir do local onde foi lançado ou seja considerar que o x_o=0m e h_o=0m    

x=x_o+v_o cosøt=0+v•cos0 t= V_o•t

Equação da trajectória Como também quem não dependa do tempo a qual chamamos de equação da trajectória vamos utilizar as equações da posição. x= Vo×t  vamos isolar a variável “t”

h=1/2 • (x/v_o)²

O que nos leva a concluir que trajectória é uma parábola

Resumo das Equações do lançamento horizontal

Tipo de Equação	Expressão
Velocidade ao longo da horizontal (Vx)	Vx=vo
Velocidade ao longo da vertical (Vy)	Vy= gt
Equação da posição horizontal (x)	x= Vot
Equação da posição vertical (h)	h=1/2 • gt2
Equação da trajectória h(x)	h=1/2 • (x/vo)2

Exercício para praticar o que aprendemos

1.Um avião voa horizontalmente a 1280 m de altitude com velocidade de 200 m/s, O piloto lança um sacola contendo alimentos e remédios. Dado g=10 m/s² , determine:

a) O tempo em que o pacote atinge o solo;
b) A que distância da vertical em que a sacola foi lançado ele atinge o solo;
c) A velocidade vertical com que a sacola atinge o solo. d) O modulo da velocidade com que a sacola atinge o solo
Resolução

a) No instante em que a sacola atinge o solo terá percorrido uma distância vertical de 1280m (h =1280 m). Então para ter o tempo em que atinge o sol, basta usar a equação de altura em função do tempo e igual h a esse valor.

b ) A distância da vertical em que o sacola foi lançado ele atinge o solo equivale a distância “x” em que o corpo percorreu ate atingir o solo e nos sabemos conforme o calculo que fizemos que ele percorreu essa distância em 16 segundos

x = Vo×t  

x = 200×t  vimos que t=16s

x = 200×16

x = 3200m

c) A velocidade vertical com que o corpo atinge o solo e dado por Vy=gt conforme a equação que vimos.

Vy=gt

Vy=10×16

Vy=160m/s

d) O modulo da velocidade é a raiz quadrada da soma dos quadrados da velocidade horizontal assim como vertical. 
V_x=v₀ =200 m/s (V_x permanece pois a velocidade em x é contaste realiza movimento uniforme) V_y(no solo)=160m/s

  |v|=256m/s

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