Resolução do Exame de Matemática 2018  Admissão ao Ensino Técnico profissional

Continuando com a do Resolução de exame de Matemática Admissão ao Instituto técnico Profissional vamos seguir com a resolução;

21. A soma de três números inteiros consecutivos é igual a 90. Qual é o maior destes três números?

A 29    B 30  C 31   D 32

Três números consecutivos são x, x+1,x+2

Vamos fazer a soma desses números

X+x+1+x+2=90

X+x+x=90-1-2

3x=87

x=87/3

x=29

Logo os três números consecutivos que somado da 90 sa0;

x=29

x+1=29+1=30

x+2=29+2=31

Resposta o maior numero é 31.

23. A solução da equação exponencial 2^x-3 + 2^x = 9 é…

A-3    B 3     C4      D5

Resolução

2^x-3 + 2^x = 9

2^x•2^-3 + 2^x = 9

2^x(2-3 + 1) = 9

2^x(1/8 + 1) = 9

2^x(1+8/8 ) = 9

2^x(9/8 ) = 9

2^x= 9•8/9

2^x = 8

2^x = 2³

x=3

24. Um laboratório farmacêutico demora 37s segundos para produzir um comprimido. O tempo necessário para produzir 250 comprimidos é…

A 1 hora, 37 minutos e 37 segundos

C 2 hora, 34 minutos e 10 segundos.

B 1 hora, 53 minutos e 30 segundos

D 2 horas, 43 minutos e 20 segundos.

Resolução

 O tempo necessário para produzir 250 comprimidos será o tempo que ele leva para produzir um comprimido vezes 250 (pois queremos produzir 250 comprimidos)

T=37s•250

T=9250s

T=2*3600s+34*60s+10s

T=2h;34m:10s

Considere a figura e responda as questões de 25 a 28.

25. Qual é o domínio de h(x)?

A D = IR^–     C D = IR^–     B D = IR⁺₀     D D = IR

R: O domínio da função h(x) é IR

26 De valores de x para os quais h(x) = k(x) são…

A X, = -1 ^ x, = 3 Cx, =1^ = 4

B x=0 A X, = 3 D x = x2 = 3

Resolução

h(x) = k(x) em X=0 e x=3

27. A expressão analítica da função h(x) é…

A y = -3x+3 C y = x+3

B y=-x+ 3 D   y = 3x +3

A expressão analítica da função h(x) é  y=ax+b

a=(y-y0)/(x-x0)=(0-3)/(3-0)=-3/3=1

b é a ordenada na origem ou seja é o valor de y quando x=0 e a partir do gráfico podemos ver que esse valor é -3 b=-3

Logo a expressão analítica é y=-x+3

28. O gráfico da função real f(x)=2x-2 intercepta o eixo dos x no ponto…

A (-1; 1)   B (0;-1)   C (0:1) D (1:0)

Uma função intercepta o eixo dos x no ponto quando y=f(x)=0 então vamos igual f(x) a zero para achar o valor de x.

2x-2=0

2x=2

x=2/2

x=1

A função intercepta o eixo dos x no ponto (1, 0)

29. O triângulo [DEF] é uma redução do triângulo [ABC] de razão 0,8. Qual o perímetro do triângulo (ABC), sabendo que o perímetro do triângulo [DEF] é 40

A 32    B 39,2      C 40.2     D 50

Quando um triângulo sobre redução seu perímetro também sobre redução na mesma porção

P[DEF]=0,8P[ABC]

40=0,8P[ABC]

40=0,8P[ABC]

P[ABC]=40/0,8

P[ABC]=50

A equação 😡² +(m – 1)x + m – 4 = 0 refere-se às perguntas 30 a 32

30. O valor de m para que a soma das raízes da equação seja igual a 2/3 é…

A. -5/3 B. -1/3 C. 1/3 D 5/3

S=-b/a

2/3=-(m-1)/1

2/3=-m+1

2=-3m+3

3m=3-2

3m=1

m=1/3

31. O valor de m para que a equação tenha raízes simétricas é…

A 4  B-1  C 1    D4 

Uma equação quadrática tem raízes simétrica se b=0 na equação dada b=m-q vamos igualar a zero e achar o valor de m.

m-1=0

m=1

32. O valor de m para que a soma dos inversos das raízes da equação, seja -2/3 é…

A. -11/5 B. -5/11 C. 5/11 D 11/5

1/x₁ +1/x₂ =-2/3

(x₂+x₁)/(x₁•x₂)=-2/3

S/p=-2/3

(-b/a)/(c/a)=-2/3

-b/c=-2/3

-(m-1)/(m-4)=-2/3

(m-1)/(m-4)=2/3

3(m-1)=2(m-4)

3m-3=2m-8

3m-2m=-8+3

m=-5

33. O valor de x que satisfaz a igualdade cos(2x+10°) = sen50° é…

A 0    B 15    C 30    D 40

cos(2x+10°) = sen50°

cos(2x+10°) = cos(90-50°)

cos(2x+10°) = cos(40°)

2x+10°=40°

2x=40°-10°

2x=30°

x=30°/2

x=15°

34. Dois ângulos congruentes têm suas medidas em graus expressas por 5x – 10° e x+6°. Qual é o valor de x?

A 2°  B4  C 6° D 10°

Resolução

ângulos congruentes são aqueles que tem a mesma medida, então podemos igualar os dois ângulos.

5x – 10°=x+6°

5x – x=6°+10°

4x=16°

x=16°/4

x=4

35. Num triângulo MNP rectângulo em M, os catetos medem 2cm e 6cm. O comprimento da hipotenusa será…

A NP = 3cm B   NP = √12 cm C NP = 4cm   D 2√10 cm

h²=c₁²+c₂²

h²=2²+6²

h²=4+36

h²=40

h=√40

h=√(4•10)

h=2√10

36. Num triângulo (XYZ), rectângulo em X, YZ = 5cm e o ângulo Y mede 60°. A medida do lado XY é igual a…

A 0,5cm   B 2,5cm   C 5√3cm   D 10cm

Resolucao

Primeiro vamos desenhar o triângulo, depois usar os consentimentos de trigonometria no triângulo

37. As funções f e g são dadas por f(x) = 3x + 2m e g(x) = -2x +1. Calcule o valor de m, sabendo que f(0)-g(1)= 3.

A 0    B1    C 2   D 3

Resolução

Primeiramente vamos calcular f(0) e g(1)

f(x) = 3x + 2m

f(0) = 3•0 + 2m

f(0) =  2m

g(1) = -2•1 +1=-2+1=-1

Agora que já temos f(0) e g(1) vamos substituir na equação que nos dão para podemos achar o valor de “m”

f(0)-g(1)= 3.

2m-(-1)=3

2m+1=3

2m=3-1

2m=2

m=1

38. Das afirmações que se seguem, indique a opção correcta.

I A cor dos olhos é uma variável estatística discreta.

II As variáveis quantitativas são as que exprimem uma qualidade.

III Sondagem é um estudo estatístico realizado a partir de uma amostra.

IV Utiliza-se toda a população para se estudar o índice de mortalidade.

A IV B III C II D I

Resolução

A cor dos olhos é variável nominais (pois não existe entre as categorias)

Variável estatística discreta é aquele caracterizado por assumir valor finito.

As variáveis quantitativas são as que exprimem quantidade

Sondagem é um estudo estatístico realizado a partir de uma amostra

para se estudar o índice de mortalidade utiliza-se uma parta da população (Não toda população )

Resposta B

39. Se a área de uma circunferência de diâmetro 4cm é 4 л , então a área da circunferência de diâmetro 6cm é…

А  6л.  B 91   С 12л.    D 361

Resolução

A= лR²……… R=D/2=6/2=3

A= л*3²

A= 9л

40. Uma loja de um Jardim Zoológico oferece diariamente à Liga dos Animais do Zoológico, 6% do seu lucro. No final de um certo dia, a Liga dos Animais do Zoológico recebeu 1500Mt dessa loja. Qual foi o lucro da loja nesse dia?

A 35000Mt   B 25000Mt   C9900M   D5000Mt

Resolução

O enunciando diz que Liga dos Animais do Zoológico recebe  6% do lucro , como o Liga dos Animais do Zoológico recebeu 1500Mt ,quer dizer quer dizer que 6% do loja nesse dia vale 1500Mt. Vamos Chamar “x” de lucro quer dizer que;

6%x=1500

0,06x=1500

x=1500/0,06

x=25000

O lucro da loja nesse dia foi de 25000