Derivada de uma função exponencial

Para acharmos a derivada de uma função exponencial vamos o usar a definição de derivada usando limites

A derivada de uma função y=a˟ é o própria função y’=a˟ •lna

caso não tenha intendido veja a aula de limites exponencial clique aqui para ver

Derivada uma função exponencial com base natural (Euler)

Agora se for uma função exponencial com  base for e (base natural) então a derivada fica mais simplificada pois lne=1

f(x)= e^x

f’ (x)= e^x lne

f’ (x)= e^x • 1

f’ (x)= e^x

A derivada de uma função y=e^x é o própria função e^x

Exercícios resolvidos de derivadas de função exponencial

Resolução de exercícios sobre derivada da função exponencial

a)Calcule a derivada da função ; ƒ(x)=2e˟

ƒ(x)=2e˟

ƒ´(x)=2e˟

b)Calcule a derivada da função ; ƒ(x)=e˟

ƒ(x)=e˟

ƒ´(x)=e˟

c)Calcule a derivada da função ƒ(x)=2˟

d)Calcule a derivada da função ƒ(x)=5•7^x

Derivada de uma expressão exponencial composta

Resolução de exercícios sobre derivada da função exponencial compostas 

g)Calcule a derivada da função; f(x)=2x²+e˟ 

Temos uma soma de duas funções para achar a derivada vamos somar a derivada de cada uma das funções

f(x)=2x²+e˟ 

f’(x)=(2x²)+(e˟  )

f’(x)=4x+e˟ 

Exercícios para praticar derivadas de funções Exponenciais

Usado o conhecimento de derivadas de função exponencial derive as funções abaixo aplicando a formula de derivada de funções Exponenciais;

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Veja mais uma aula sobre derivadas