Força de atrito e Plano inclinado

Força de atrito e Plano inclinado

Nessa aula iremos bordar de orna pratica os conceito de força de atrito e aplano inclinado.

Atrito

As vezes tentamos empurrar alguns corpos em certas superfícies e não conseguimos e em outros casos conseguimos.

Porque é que em alguns casos nos não conseguimos?

Isso ocorre devido a existência de atrito em na superfície de contacto que designaremos por u.

Existem dois tipos de atrito o atrito estático e atrito dinâmico

Atrito estático (ue) é aquele que actua em corpos em repouso

Atrito dinâmico (ud) é aquele que actua em corpos em movimento.

Força de atrito

Forca que surge devido ao contacto entre as superfícies (a força de entre sempre se opõe ao movimento).

Se empurramos o corpo para o lado direito ele vai apontar para o lado direito.

A Força de atrito pode ser expressa matematicamente como sendo;

Fa=u×N    e N=P

Exercícios

1.Sobre uma superfície rugosa com coeficiente de atrito igual a 0.4 e arrastado uma corpo de massa 4kg por uma força horizontal F=10N. Determine a aceleração do sistema.

Resolução

Como temos atrito vamos representar a força de atrito

Vamos usar a segunda lei de Newton

F-fa=ma

Sendo

Fa=uN e N=P=mg=4Fa=uN e N=P=mg=4×10=40N

Fa=0.4×40=16N

2. Dois blocos A e B de massa 3kg e 5kg ligados por um fio inesquecível, puxasse horizontalmente o bloco A com uma forca de 28N o coeficiente de atrito de cada bloco vale 0.2. 

Determine:

a)A aceleração

b)A tensão no fio

Resolução

Primeiro vamos representar as forças que actuam em cada bloco tendo em conta a existência da força de atrito

Designação

faa-força de atrito no bloco A;

fab-força de atrito no bloco B;

Vamos calcular as forças de atrito do bloco A e do bloco B (faa e fab)

Sendo que a normal de A igual ao peso de A e anormal de B igual ao peso de B

Dai calculamos as forças de atrito.

Agora sim podemos substituir esses valores na expressão da aceleração e calcular o seu valor.

Para calcular tensão no fio usaremos uma das equações da segurado lei d Newton

B; R-f_ab=m_b•a

A; F-R-f_aa=ma•a

Iremos usar a equação do bloco B (escolhendo o bloco A o resultado será o mesmo)

R-f_ab=m_b •a

R=f_ab+m_b•a

R=10+5×1.5

R=10+7.5

R=17.5N

Plano inclinado

1.Um corpo de massa 15kg e abandonado sobre um plano inclinado perfeitamente lisa com uma inclinação de 30ᵒ  determine ;

a)A aceleração do sistema

b) O valor da forca normal

Resolução

Primeiro vamos representar dois eixos um paralelo e outro perpendicular ao plano, e representar as forcas que actua no bloco.

Para temos a aceleração vamos escrever a segunda lei de newton para o eixo horizontal (eixo X)

Px=ma

P× sen30ᵒ=ma

a=g×sen30ᵒ

a=10×0.5

a=5m/s

b) para determinamos a força normal vamos aplicar a 3ª lei de newton para o eixo vertical (eixo y)

N-Py=0

N=Py

N=m×g×cos30ᵒ

N=m×g×cos30ᵒ

N=15×10×0.86

N=129N

Plano inclinado com forca de atrito

2. Um bloco de massa 5 kg desce de um plano inclinado faz um ângulo de 30ᵒ com a horizontal o coeficiente de atrito entre o corpo e a superfície fale 0.2 determine:

a)A aceleração do sistema

b) A forca normal

Resolução

Primeiro vamos representar as forças que actua no corpo tendo em conta que existe atrito e que a força de atrito sempre actua no sentido contraio como a do movimento como o corpo esta descer a força de atrito vai se opor a esse sentido

a)Para determinamos a Normal (N) vamos usar a 3ª lei de Newton para o eixo vertical (Exio y)

N-Py=0

N=Py

N=m g cos30ᵒ

N=5×10×0.86

N=50×0.86

N=43N

b)vamos usar a segunda lei de Newton para determinar a aceleração

Px-fa=ma

P × sen30ᵒ-uN=ma

mg × sen30ᵒ-uN=ma

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