Força de atrito e Plano inclinado
Nessa aula iremos bordar de orna pratica os conceito de força de atrito e aplano inclinado.
Atrito
As vezes tentamos empurrar alguns corpos em certas superfícies e não conseguimos e em outros casos conseguimos.
Porque é que em alguns casos nos não conseguimos?
Isso ocorre devido a existência de atrito em na superfície de contacto que designaremos por u.
Existem dois tipos de atrito o atrito estático e atrito dinâmico
Atrito estático (ue) é aquele que actua em corpos em repouso
Atrito dinâmico (ud) é aquele que actua em corpos em movimento.
Força de atrito
Forca que surge devido ao contacto entre as superfícies (a força de entre sempre se opõe ao movimento).
Se empurramos o corpo para o lado direito ele vai apontar para o lado direito.
A Força de atrito pode ser expressa matematicamente como sendo;
Fa=u×N e N=P
Exercícios
1.Sobre uma superfície rugosa com coeficiente de atrito igual a 0.4 e arrastado uma corpo de massa 4kg por uma força horizontal F=10N. Determine a aceleração do sistema.
Resolução
Como temos atrito vamos representar a força de atrito
Vamos usar a segunda lei de Newton
F-fa=ma
Sendo
Fa=uN e N=P=mg=4Fa=uN e N=P=mg=4×10=40N
Fa=0.4×40=16N
2. Dois blocos A e B de massa 3kg e 5kg ligados por um fio inesquecível, puxasse horizontalmente o bloco A com uma forca de 28N o coeficiente de atrito de cada bloco vale 0.2.
Determine:
a)A aceleração
b)A tensão no fio
Resolução
Primeiro vamos representar as forças que actuam em cada bloco tendo em conta a existência da força de atrito
Designação
faa-força de atrito no bloco A;
fab-força de atrito no bloco B;
Vamos calcular as forças de atrito do bloco A e do bloco B (faa e fab)
Sendo que a normal de A igual ao peso de A e anormal de B igual ao peso de B
Dai calculamos as forças de atrito.
Agora sim podemos substituir esses valores na expressão da aceleração e calcular o seu valor.
Para calcular tensão no fio usaremos uma das equações da segurado lei d Newton
B; R-fab=mb•a
A; F-R-faa=ma•a
Iremos usar a equação do bloco B (escolhendo o bloco A o resultado será o mesmo)
R-fab=mb •a
R=fab+mb•a
R=10+5×1.5
R=10+7.5
R=17.5N
Plano inclinado
1.Um corpo de massa 15kg e abandonado sobre um plano inclinado perfeitamente lisa com uma inclinação de 30ᵒ determine ;
a)A aceleração do sistema
b) O valor da forca normal
Resolução
Primeiro vamos representar dois eixos um paralelo e outro perpendicular ao plano, e representar as forcas que actua no bloco.
Para temos a aceleração vamos escrever a segunda lei de newton para o eixo horizontal (eixo X)
Px=ma
P× sen30ᵒ=ma
a=g×sen30ᵒ
a=10×0.5
a=5m/s
b) para determinamos a força normal vamos aplicar a 3ª lei de newton para o eixo vertical (eixo y)
N-Py=0
N=Py
N=m×g×cos30ᵒ
N=m×g×cos30ᵒ
N=15×10×0.86
N=129N
Plano inclinado com forca de atrito
2. Um bloco de massa 5 kg desce de um plano inclinado faz um ângulo de 30ᵒ com a horizontal o coeficiente de atrito entre o corpo e a superfície fale 0.2 determine:
a)A aceleração do sistema
b) A forca normal
Resolução
Primeiro vamos representar as forças que actua no corpo tendo em conta que existe atrito e que a força de atrito sempre actua no sentido contraio como a do movimento como o corpo esta descer a força de atrito vai se opor a esse sentido
a)Para determinamos a Normal (N) vamos usar a 3ª lei de Newton para o eixo vertical (Exio y)
N-Py=0
N=Py
N=m g cos30ᵒ
N=5×10×0.86
N=50×0.86
N=43N
b)vamos usar a segunda lei de Newton para determinar a aceleração
Px-fa=ma
P × sen30ᵒ-uN=ma
mg × sen30ᵒ-uN=ma
