Resolução do exame de matemática I 2025 admissão UEM

Resolução do exame de matemática I 2026 admissão UEM

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1.Indique as soluções da equação -lx – 2l + 6 = 2

A. x=2 v x=6 B. x=-4vx=4 C. x=2 D. x=-2 v x=6 E. x=4

Resolução

-lx – 2l + 6 = 2

-lx – 2l=2-6

-lx – 2l=-4

lx – 2l=4

x – 2=4 ou x – 2=-4

x =4+2 ou x =-4+2

x =6 ou x =-2

Sol (-2,6) Alternativa D

2. Dizemos que lxl > 3 se:

A. x ϵ ]- ∞, -3[∪]3, ∞[ B. x ϵ R C. x ϵ ]-3 , 3[ D. x ϵ l – ∞, -3]∪[3, ∞[ E. x ϵ ]3, ∞[

Resolução

lx l >3

x >3 ou x < – 3 Alternativa A

3. O conjunto dos numeros reais que se encontram a uma distancia inferior ou igual a 3/2 do numero π é dada pela expressão :

A. x-3/2= π B. |x- π |≤ 3/2 C. |x-3/2|≤ π D. |x+3/2| ≤ π E. x≤3/2

Resolução: a distancia entre dois números e dado por D=|a=b| como dizem que a distancia ê inferior ou igual usaremos o símbolo menor ou igual(≤), a 3/2 com forme dizem; onde a=x=x e b= π

D=|x- π |≤ 3/2

Alternativa B

4.A função y = lax²+bx+c| (a≠0, b≠0 , c≠0) é uma função :

A. Positiva B. Positiva quando x ≥ 0 e negativa caso contrario C.x ϵ ]2,3[ Par D. E. Nenhuma delas

Resolução: Como a função toda esta dentro do módulo a função é não negativa (não negativa não significa que a função e positiva por pode ser zero e zero não é um numero positivo). A função não e par, seria par se b=0 o que não é o caso;

Alternativa E

5. para que valares de x a equação e valida |x+ π |=-(x+ π)

A. x ≥ 0 B. x = – π C. x ≥ π D. x=0 E. x ≤ – π

Resolução: O modo de um número resulta sempre deve ser um numero não negativo

Df: -(x+ π) ≥0

-x- π ≥0

-x ≥ π

x≤π

Alternativa E

6.Qual a interseção das funções f(x) = -lxl +4 e g(x) = lx + 1l?

A. x =-3 v x=3 0 B. =-1 v x=4 C. x = 0 D. x=-5/2 v x=3/2 E. x =-1 v x=3/2

Resolução

-lxl+4 =|x+1|

|x+1|=-lxl+4

x+1=-lxl + 4 ou x+1=-(-lxl+4)

x+1=-lxl +4 ou x+1=lxl – 4

|xl =4-x-1 ou –lxl=- 4-x-1

|xl =3-x ou –lxl=-5-x

|xl =3-x ou lxl=5+x

x=3-x ou x=-(3-x) ou x=5+x ou x=-(5+x)

x+x=3 ou x=-3+x ou x-x=5 ou x=-5-x

2x=3 ou x-x=-3 ou 0=5(invalido) ou x+x=-5

x=3/2 ou 0=-3(invalido) ou 2x=-5

x=3/2 ou x=-5/2

Sol (-5/2 , 3/2) Alternativa D

7. Considerando todos os divisores do número 60, determine a probabilidade de se escolher, ao acaso, um número primo:
A. 0,25 B. 0,3 C. 1,2 D. 0,6 E. 0,75

Resolução: Os divisores de 60 são (1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60) tem 11 divisores e nesses divisores temos 3 dele são primos (2,3,5)

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