Resolução do exame de matemática I 2025 admissão UEM

Resolução do exame de matemática I 2026 admissão UEM

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1.Indique as soluções da equação -lx – 2l + 6 = 2

A. x=2 v x=6    B. x=-4vx=4     C. x=2     D. x=-2 v x=6   E. x=4

Resolução

-lx – 2l + 6 = 2

-lx – 2l=2-6

-lx – 2l=-4

lx – 2l=4

x – 2=4   ou  x – 2=-4

x =4+2   ou  x =-4+2

x =6   ou  x =-2

Sol (-2,6)     Alternativa D

2. Dizemos que lxl > 3 se:

A. x ϵ ]- ∞, -3[∪]3, ∞[    B. x ϵ R    C. x ϵ ]-3 , 3[   D. x ϵ l – ∞, -3]∪[3, ∞[  E. x ϵ ]3, ∞[   

Resolução

lx l >3

x  >3  ou x < – 3  Alternativa A

3. O conjunto dos numeros reais que se encontram a uma distancia inferior ou igual a 3/2 do numero π é dada pela expressão :

A. x-3/2= π       B. |x- π |≤ 3/2    C. |x-3/2|≤ π     D. |x+3/2| ≤ π   E. x≤3/2  

Resolução: a distancia entre dois números e dado por D=|a=b|  como dizem que a distancia ê inferior ou igual usaremos o símbolo menor ou igual(≤), a 3/2 com forme dizem; onde a=x=x e b= π

D=|x- π |≤ 3/2   

Alternativa B

 4.A função y = lax²+bx+c| (a≠0, b≠0 , c≠0) é uma função :

A. Positiva  B. Positiva quando x ≥ 0 e negativa caso contrario  C.x ϵ ]2,3[  Par    D.  E. Nenhuma delas

Resolução: Como a função toda esta dentro do módulo a função é não negativa (não negativa não significa que a função e positiva por pode ser zero e zero não é um numero positivo). A função não e par, seria par se b=0 o que não é o caso;

Alternativa E

5. para que valares de x a equação e valida |x+ π |=-(x+ π)

A. x ≥ 0 B. x = – π C. x ≥ π   D. x=0   E. x ≤ – π

Resolução: O modo de um número resulta sempre deve ser um numero não negativo

Df: -(x+ π) ≥0

-x- π ≥0

-x ≥ π

x≤π

Alternativa E

6.Qual a interseção das funções f(x) = -lxl +4  e g(x) = lx + 1l?

A. x =-3 v x=3 0 B. =-1 v  x=4 C. x = 0   D. x=-5/2 v  x=3/2   E. x =-1 v  x=3/2    

Resolução

-lxl+4 =|x+1|

|x+1|=-lxl+4

x+1=-lxl + 4 ou  x+1=-(-lxl+4)

x+1=-lxl +4 ou  x+1=lxl – 4

|xl =4-x-1 ou –lxl=- 4-x-1

|xl =3-x ou –lxl=-5-x

|xl =3-x ou lxl=5+x

x=3-x  ou x=-(3-x) ou x=5+x  ou x=-(5+x)

x+x=3  ou x=-3+x ou x-x=5  ou x=-5-x

2x=3  ou x-x=-3 ou 0=5(invalido)   ou x+x=-5

x=3/2  ou 0=-3(invalido) ou 2x=-5

x=3/2  ou x=-5/2

Sol (-5/2 , 3/2)     Alternativa D

7. Considerando todos os divisores do número 60, determine a probabilidade de se escolher, ao acaso, um número primo:
A. 0,25  B. 0,3  C. 1,2  D. 0,6  E. 0,75

Resolução: Os divisores de 60 são (1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60) tem 11 divisores e nesses divisores temos 3 dele são primos (2,3,5)

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