Resolução dos exames de Matemática de Admissão a Academia Militar 2024

Acompanhe a resolução do exame de Matemática 2024 admissão a Academia Militar no fim caso tenha interesse poderá obter o acesso a resolução completa do exame em pdf

1. Três camisas e cinco gravatas custam 4.600,00 Mt, duas camisas e três gravatas custam 3.000,00Mt, Cinco camisas e sete gravatas custam:

A.6.900 Mt   B.7.400Mt   C. 8200Mt      D.9.100Mt

Resolução

Seja C- camisa e G- gravata

Dizem;

– Três camisas e cinco gravatas custam 4.600,00 Mt , O que significa que 3C+5G=4600

-Duas camisas e três gravatas custam 3.000,00Mt, O que significa que 2C+3G=3000

Montando o sistema de equação temos:

3C+5G=4600

2C+3G=3000

Vamos isolar C na primeira equação e substituir na segunda.

3C=4600-5G

C=(4600-5G)/3

Levando essa expressão e substituindo na segunda equação temos;

9200-10G+9G=9000

-10G+9G=9000-9200

-G=-200

G=200

Temos que uma gravata custa 200,00Mt

Para saber o curso de uma camisa vamos substituir G por 200 na equação de C que tivemos ao isolar o C na primeira equação:

C=(4600-5G)/3

C=(4600-5*200)/3

C=(4600-1000)/3

C=3600/3

C=1200

Dai para saber o Cinco camisas e sete gravatas custam basta fazer 5 vezes o custo de uma camisa mais e 7 vezes o custo de uma gravata, fazendo isso temos;

5C+7G=5*1200+7*200=6000+1400=6400Mt

2. Um paralelogramo cujos ângulos agudos medem 45° tem como comprimento dos lados 40 cm (base) e 18 cm Qual é a área do paralelogramo?

Resolução

3. Qual é a simplificação da proposição (a → ~b) v ~c:

A. ~ (a ʌ b) v ~c       B. ~ (a ʌ b) v c   C. ~a v b ʌ ~c    D. a v b ʌ c   

Resolução:

Para resolver esse exercícios basta recordar que;

x →y=~x vy

dai a → ~b tendo em conta que x=a e y =~b temos que:  a → ~b = ~a v ~b

(a → ~b) v ~c

(~a v ~b) v ~c=~a v ~b v ~c

Lembre que : (x v y) v z=x v y v z

4. Se p→q é uma proposição falsa, quais são os valores lógicos das proposições:

i) ~p ʌ q ii) ~p↔(~p v q)

A. As duas falsas  B. As duas verdadeiras    C.i) Falsae ii) Verdadeira   D. i) Verdadeira e ii) Falsa

Resolução;

Se p→q é uma proposição falsa significa que p é verdadeira e q é falsa

i) ~p ʌ q=~V ʌ F =F ʌ F=F……i) Falso

ii) ~p↔(~p v q)= ~V↔(~Vv F)= F↔(Fv F)= F↔F=V…ii)Verdadeiro

5. O tripulo do valor de x que verifica a equação 2^x+2-2^x=96 :

A.16   B. 12   C.  15   D. 18

Resolução

2^x+2-2^x=96

2^x*2²-2^x=96

2^x*4-2^x=96

2^x(4-1)=96

2^x*3=96

2^x=96/3

2^x=32

2^x=2⁵

x=5

Resposta: O triplo do valo de x é 3x=3*5=15

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