Quadrado de uma soma
Quadrado de uma soma é uma expressão matemática do tipo:
(a+b)2
O quadrado de uma soma e quadrado de uma diferença
O quadrado de uma soma pode ser facilmente calculado pela fórmula:
(a+b)2=a2+2ab+b2
Veja a demonstração
(a+b)2
=(a+b)(a+b)
=a2+ab+ab+b2
=a2+2ab+b2
Uma soma de quadrado e dado por : “quadrado do primeiro mais duas vezes o primeiro pelo segundo mais o quadrado do segundo”.
Exercício para praticar
1.Usando caso notável (quadrado de uma soma) cálculo
a) (3+4)2
=32+2•3•4+42
=9+24+16
=33+16
=49
b) (x+6)2
=x^2+2•x•6+62
=x2+12x+36
Quadrado de uma diferença
Quadrado de uma diferença é uma expressão matemática do tipo:
(a-b)2
O quadrado de uma diferençá pode ser facilmente calculado pela formula:
(a-b)2=a2-2ab+b2
Veja a demonstração
(a-b)2
=(a-b)(a-b)
=a2-ab-ab+b2
=a2-2ab+b2
Uma diferença de quadrado e dado por : “quadrado do primeiro menos duas vezes o primeiro pelo segundo mais o quadrado do segundo”.
Exercício para praticar
d) (3-4)2
=32-2•3•4+42
=9-24+16
=-15+16
=1
e) (x-6)2
=x2-2•x•6+62
=x2-12x+36
Para saber quando vale x4+1/x4 vamos elevar x-1/x=2 ao quadrado em ambos membros
Ainda não chegamos na expressa que queremos vamos voltar a elevar ao quadrado
Calculo de quadrados usando o conhecimento de quadrado da diferença e soma
O conhecimento de Quadrado de uma soma e diferença pode nos ajudar a resolver de forma muito fácil expressões que estão ou podem ser transformada em quadrado de uma soma ou diferença
Calcule
a)9992
=(1000-1)2
=10002-2•1000•1+12
=1000000-2000+1
=1000000-1999
=1008001
b) 100022
=(10000+2)2
=100002+2•10000•2+22
=100000000+40000+4
=100000000+40004
=100040004
Exercícios para praticar
1.Usando caso notável cálculo
| a) (3+4)2 | c) 100012 | e) (3x-8)2 | h) (x2+1)2 |
| b) (7+8)2 | d) 9999992 | f) (7-20)2 | g) (2-6)2 |
2.Usando os conhecimentos aprendidos
Ler mais