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Resolução de exame de Matemática admissão Up 2020

Acompanhe a resolução do Exame de Matemática 2020 Admissão a Universidade Pedagógica (Up), em caso de duvida com a resolução de alguma questão desse exame ou outro envie a sua duvida para nossa pagina do faceboock.

A. 2/7                   B. -7/2                 C . -2/7                     D 7/2

Resolução da Q1 admissão UP 2020

Resolução

3. Das três sentenças abaixo:

I sen 30′ = cos600      II √2+√3=√5   III{1,2}∈[1,2]

A  somente a II é Verdadeira;  B somente a III é falsa

C  somente a III é verdadeira   D somente a I é falsa

Demos conhecer a propriedade trigonométrica que diz

SenA=Cos(90°-A)

Vamos aplicar esse conhecimento

sen30°= cos (90°-30°)= cos60°

Então a alinha “A” é verdadeira sen 300= cos60Verdadeira

A alinha “B”  é falso √2+√3=√5   Falso

A alinha “C”  é verdadeira {1,2}∈[1,2] Uma vez que no conjunto [1,2] os intervalo estão todos fechados significa que os números 1, 2 fazem parte do conjunto e o conjunto {1,2} pertence a um conjunto que cotem os números 1 e 2.

Resposta;  A única afirmação falsa é alinha II

4.A razão entre a idade de Pedro e a de seu pai é igual a 2/9. Se a soma das duas idades é igual a 55 anos, então Pedro tem

A. 12 anos                  B.13 anos                       C. 10 anos                  D.15 anos

Representaremos a idade do Pedro por x e a idade do pai por y

A razão entre a idade de Pedro e a de seu pai é igual a 2/9 significa que x/y=2/9

a soma das duas idades é igual a 55 anos  escrevemos matematicamente como x+y=55

Temos um sistemas de duas equações com duas incógnitas

{x/y=2/9

{x+y=55

Isolando x na primeira equação temos x=2y/9 substituindo essa expressão na segunda equação temos

Representamos a idade do Pedro por x então o Pedro tem 10 anos

Resposta C

A.15/2                     B.13/2                         C.11/2                    D.8/2

Resolução Q5 do exame de admissão Up

Estamos diante de uma fracção mista e para transformar a fracção mista em uma simples fracção demos o denominador da fracção e o numerador passa a ser o produto do numero que vem antes da fracção multiplicado pelo denominador, somado com numerador da fracção mista.

Resposta. B

6. Qual é a negação de Pᴧq

A. ~Pᴧq                     B. ~Pᴧ~q                         C. Pᴠ~q                    D. ~Pᴠ~q

Resolução Q6 do exame de admissão Up

A negação de Pᴧq é ~( Pᴧq)= ~Pᴠ~q

Resposta; D

7. Para construir a pipa representada na figura ao lado pelo quadrilátero ABCD, foram utilizadas duas varetas, linha e papel.

As varetas estão representadas pelos segmentos


AC e BD .A linha  utilizada  liga as  extremidades A, B, C e D das varetas, e o papel reveste a área total da pipa.

Os segmentos AC e BD  são perpendiculares em E, e os ângulos  ABC  e ADC são rectos. Se os segmentos AE e EC medem, respectivamente, 18 cm  e  32  cm,  determine  o  comprimento  total  da  linha, representada por AB + BC + CD+ DA.

A. 80cm      B. l00cm     C. 120cm    D. l40cm

Resolução Q7 do exame de admissão Up

O quadrado da medida de AB é igual ao produto de AE e AC, e o quadrado da  medida de BC é igual ao produto de EC e AC onde a partir da figura notamos claramente que AC=AE+EC=18+32=50cm

AB²=AE• AC=18•50→AC=30

BC²=CE• AC→BC=40

AB + BC + CD+ DA como AB=DA=30cm, BC=CD=40cm

AB + BC + CD+ DA=30cm+40cm +40cm +30cm=140cm

Resposta D

Vamos construir a tabela para resolver a inequação

x-∞ 0 4 +∞
x-4 00+ 
3x 0+12+ 
q +_0+ 

 A equação é menor ou igual a zero onde não for positivo. ou seja solução é

X∈ ]0,4]

9.Sabe-se que o resto da divisão de um polinómio P(x) por binómio do tipo x-é P(a). Qual é o resto da  divisão de P(x) =5x3— 5x 2 + 5 por x+1

A. -1                   B. 5                       C. 1                       D. -5

Resto é p(a) para temos o valor de a vamos igual a zero a expressão x+1

x+1=0

x=-1

a=x=-1

R=P(a)= 5•(-1)3— 5•(-1) 2 + 5=5•(-1)— 5•1 + 5=-5-5+5=-5

 Resposta D

10.Na tabela abaixo, estão indicados os preços do rodízio de pizzas de um restaurante

Dias da semanaValor unitário do Rodízio(Mzn)
segunda-feira, terga-feira, Quarta-feira e quinta-feira277,5
Sexta feira, sabado e domingo330

 Considere um cliente que foi a esse restaurante todos os dias de uma mesma semana, pagando um rodízio em cada dia.

Determine o valor médio que esse cliente pagou, em reais, pelo rodízio nessa semana.

A.300                   B.400                   C.100                   D.200

O clente foi ao restantate de segunda a domingo e de segunda a quita ele pagou 277,5 por dia entao nesse Cinco dias no total ele pagou 4•277,5Mt

E de sexta a domingo ele pagou 330Mt por dias nesses três dias no total ele pagou 3•330Mt

O Cliente no total pagou

Pt=4•277,5Mt +3•330Mt =2100,00Mt

A media será esse valor sobre  o numero total de dia que são 7 (uma semana são 7 dias)

Md=2100,00Mt/7=300MT

Resposta A

11.A figura ao lado exibe o gráfico de uma função y =f(x) .

Então o gráfico de y=2f(x -1) é dado por

Primeiro na função f(x) vamos trasladar um unidade para direita

Depois vamos multiplicar a função por dois

Primeiro passo primeiro achar f¹=f(x-1)

f¹(2)= f(2-1)=f(1)=2

f¹(1)= f(1-1)=f(0)=0

a vamos vamos multiplicar por dois

y(2)=2 f¹(2)=2•2=4

y(2)=2 f¹(1)=2•0=0

A função onde temos os pontos y(2)=4 e y(0)=0 é alinha D

Resposta D

12.Considere um triângulo ABC, temos AC =3m, BC= 4m e B^=60°. Qual é o valor do sen(Å)

Primeiro vamos desenhar o triângulo com com os dados indicados

Vamos dividir esse triângulo em dois triângulos rectângulos para facilitar encontrar

Vamos aplicar o teorema de Pitágoras para o triângulo a esquerda

Com o triângulo pequeno podemos achar os valores de h e x em função do lado y do triângulo principal 

13. Para comprar os produtos A e B em uma loja, um cliente dispo e da quantia x, em meticais. O preço do produto A corresponde a 2/3 de x, e o do produto B corresponde a fracção restante. No momento de efectuar o pagamento, uma promoção reduziu em 10% o prego de A. Sabendo que, com o desconto, foram gastos 350,00Mts na compra dos produtos A e B, Qual é o valor, em meticais, que o cliente deixou de gastar.

A.25,00mt                 B.35,00mt                C.45,00mt            D.15,00mt

O preço

A=2x/3

B=(1-2x/3)

A=2x/3-0.1•2x/3=1.8x/3

A+B=350

1,8x/3+2x/3=350

2,8x/3=350

2,8x=3•350

2,8x=3•350

x=375

A=2x/3

A=2•375/3=250

O cliete deixou de gastar 10% do preco de A (o descont que ele teve)

Dp=10%A=0.1•250=25mt

Resposta A

14. Considere o gráfico da função. Para quais valores de x a função é crescente?

A. ]-∞ ; 0[                      B. ]-∞ ; 2[                      C. ]2 ; +∞[            D. ]4 ;+∞[           

A função é crescente de ]-∞,2[

15. Sejam A:[0,8], B:[2,+∞[ e o Universo U=IR.Qual é o resultado da operação

A[-0; 2[                          B. ]0 ; 2]                        C. ]0 ; 2 [            D. [0 ;2 ]           

Vamos representar os conjuntos na recta real

Resposta D

A. Primo            B. Par             C. Negativo        D. Irracional

x+6=2˟

6=2˟-x

Para x=1

6=2¹-1=2-1=1

Para x=2

6=2²-2=4-2=2

Para x=3

6=2³-3=8-3=5

Para x=4

6=2⁴-4=16-4=12

A solução é um numero que esta no intervalo de ]3,4[ e nesse intervalo só não tem números pares, primos, nem ímpar então a solução só pode ser um numero irracional

A.6             B.12                     C.15               D.18

2˟•2²-2˟ = 96

2˟(2²-1) = 96

2˟(4-1) = 96 

2˟•3= 96 

2˟= 96 /3

2˟= 32

2˟= 2

x=5

O triplo do valor de x é 3•5=15

Resposta C

18. Qual das seguintes expressões representam designação?

A. 3x- 4>2                   B. 5x-2=9            C. 3 + 15 = 18      D.7-3•4

Na alinha “a” temos uma inequação, na alinha “B” uma equação na alinha “C” temos uma preposição NA alinha “D” é que temos uma designação.

Resposta D

19.Qual é a proposição verdadeira?

A.∀x ∈ IN : x²-5x = 0        C .∀x ∈ Z : x²- 5x =0

B ∄x ∈ IN : x²-5x = 0    D.∃x ∈ IN : x²-5x=0

Primeiro vamos resolver a equação

x²-5x=0

x(x-5)=0

x=0 ou x-5=0

x=5

Esses numeremos pertencem a ao conjunto IN e ão conjunto são apenas dois números não são todos então o quantificador que iremos usar e existencial ∃x ∈ IN : x²-5x=0

Resposta; D

A.]0;1[U]1;3[        B.]0,3[         C.]-3;3[        D.]- ∞;-3[U]3;+ ∞ [ 

 9-x²>0

Vamos fazer o gráfico da função f(x)= 9-x²

9-x²=0

x²=9

x=±3

É maior que zero onde for positivo podemos ver no gráfico que é positivo no intervalo de ]-3;3[

Resposta; C

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