Trabalho termodinâmico
Consideremos um processo de expansão de um determinado gás mediante a aplicação de uma força F.
O trabalho realizado para expandir o gás pode ser expresso como
W=F•Δx
A forca (F) pode ser expresso em função da pressão (P )e da área de secção transversal (A)
Então a forca é o produto da área pela pressão F=P•A substituindo essa expressão na equação do trabalho temos;
W=F•Δx
W=P•A•Δx
W=P•ΔV
| W=P•ΔV |
Exercício de aplicação
1. Um gás perfeito sofre uma expansão com pressão constante de 10 Pa. O Seu volume aumenta de 0,4m³ para 0,7m³ calcule o trabalho realizado durante essa expansão?
Resolução
Dados
V1=0,4m³
V2=0,7m³
P=10 pa
W=?
o trabalho pode ser facilmente terminado a partir de;
W=P×(V2-V1)
W=10×(0,7-0,4)
W=10×0,3
W=3 J
2. A figura representa o comportamento da pressão em função do volume. determine o trabalho realizado na expansão LM
Resolução
Dados
No gráfico da pressão em função do volume calculando a área estaremos determinado o trabalho.
W=área
Primeira lei da Termodinâmica
A primeira lei da termodinâmica é basicamente a lei de conservação de energia.
A variação da energia interna (ΔU) depende do trabalho realizado (W) e da quantidade de calor (Q). O calor (Q) cedido ou absorvido é soma da variação da energia interna (ΔU) e do trabalho realizado.
Q= ΔU+W
Aplicação da primeira lei da Termodinâmica ao isoprocessos
Aplicação da primeira lei da Termodinâmica no processo isovolumétrico
No processo isovolumétrico o volume é constante e logo a sua variação será zero então o trabalho também será nulo.
W=P•ΔV como ΔV=0 logo W=0
Q= ΔU+W
Q= ΔU+0
Q= ΔU
No processo isovolumétrico a quantidade de calor cedido ou absorvido é igual a variação da energia interna.
Aplicação da primeira lei da Termodinâmica no processo isotérmico
No processo isotérmico a temperatura é constante logo a variação da energia interna será nula.
ΔU=0 logo temos;
Q= ΔU+W
Q= 0+W
Q= W
No processo isotérmico a quantidade de calor cedido ou absorvido é ao trabalho realizado durante a expansão ou compressão.
Aplicação da primeira lei da Termodinâmica no processo isobárico
No processo isobárico a pressão é constante e o volume variável então o trabalho é sempre diferente de zero, a variação da energia interna também é diferente de zero logo também o calor também será diferente de zero.
W ≠0 , ΔU≠0 logo Q≠0
Q= ΔU+W
Aplicação da primeira lei da Termodinâmica no processo adiabalico
No processo adiabalico a não a troca de calor ou seja o calor é nulo.
Q=0 logo temos;
0= ΔU+W
W=- ΔU
No processo adiabalico trabalho realizado é igual a menos a variação da energia interna,
Exercício de aplicação
1.Qual é a variação da energia interna para que um sistema que absorvendo 400J realize um trabalho de 210J.
Dados
Q=400J
W=210J
Q= ΔU+W
ΔU = Q-W
ΔU = 400-210
ΔU = 190J
2.Qual é a variação da energia interna para que um sistema que absorvendo 50 calorias sobre ele é realizado um trabalho de 110J.
Dados
Q=50 cal=50×4,18J=209J
W=110J
ΔU=?
Q= ΔU+W
ΔU = Q-W
ΔU = 209-110
ΔU = 99 J
3. Um gás perfeito sofre uma expansão isobárica, sob pressão de 80 Pa. O Seu volume aumenta de 0,5m³ para 0,9m³. Qual foi a variação da energia do gás se durante a expansão ele recebeu 30 J de calor do ambiente?
Resolução
Dados
P=80
Q=30 J
V1=0,5m³
V2=0,9m³
ΔU=?
Para calcular a variação da energia interna podemos usar a equação da termodinâmica
Q=W+∆U
Primeiro vamos determinar o trabalho
W=P×(V2-V1)
W=80×(0,9-0,5)
W=80×0,4
W=32 J
a energia interna e calculada através da primeira lei da termodinâmica;
Q=w+∆U
∆U=Q-w
∆U=30-32
∆U=-2 J
Resolução
Dados
De acordo com a primeira lei da termodinâmica
Q=w+∆U