Resolução de exames de admissão ao IFP Matemática 2020 Curso: 10 +1
Acompanhe aqui a resolução do exame de matemática 2020 ao instituto de formação de professores a resolução apresenta explicação passo a passo
Resolução do Exame de IFP e EPF Matemática 2020
1. Um comboio com destino a Nacala partiu de Nampula as 8 horas e 45 minutos da manhã e chegou ao destino 2 horas e 18 minutos depois. Que horas o comboio chegou a Nacala?
A. 11:15 da Manhã B. 11:13 da Manhã C. 11:03 da Manhã D. 10:53 da Manhã
Resolução
A hora em que o comboio chegou a Nacala é a soma do tempo em que o comboio saio de Nampula (8 horas e 45 minutos) e o tempo que ele levou para chegar ao destino (2 horas e 18 minutos)
Hc=8 horas : 45 minutos +2 horas e 18 minutos
Hc=10 horas : 63 minutos
“Sabemos que 63 minutos equivale a 1 hora : 03 minutos” então temos;
Hc=10 horas + 1 horas: 03 minutos
Hc= 11 horas : 03 minutos
R: O comboio chegou a Nacala as 11:03 da Manhã
2. O Lucas passou de 1/5 hora a fazer o seu TPC de leitura. Se ele fizesse o seu TPC de Matemática por mais 3/5 de hora, qual seria o tempo total gasto a fazer TPC?
A. 1/5 B. 2/5 C. 3/5 D.4/5
O tempo total gasto a fazer TPC seria a soma do tempo que ele levou a fazer cada um do TPc 1/5+3/5=4/5.
R: O tempo total gasto a fazer TPC seria 4/5.
3. Qual destas fracções é maior que ½ ?
A. 3/5 B. 3/6 C.3/8 D. 3/10
Resolução
Vamos Comparar o ½ com cada uma das fracções atem encontrar uma fracção que seja maior que ½
* Primeiro vamos comparar ½ com a fracção da alinha “A”
½___3/5
Para comparar fracções é pratico quando eles tem o mesmo denominador então vamos arranjar uma forma de termos o mesmo denominar, para isso temos que saber qual é o mmc dos denominador mmc(2 e 5) é 10 então para que tenha o mesmo denominador na fracção ½ vamos multiplicar o numerado assim como o denominador por 5 e assim temos ½=5/10 e na 3/5 vamos multiplicar por 2 w assim temos 3/5=6/10
½=5/10___3/5=6/10
Como o numerador da fracção que esta do lado direito é maior em relação ao numerador que esta do lado esquerdo e eles tem o mesmo numerador então a fracção que esta do lado direito é maior que a fracção que esta do lado esquerdo ou seja ½ < 3/5.
R: a fracção que é maior é3/5.
4. 3+8= [] +6
Qual é o número que deve-se colocar na caixa para que o resultado seja correcto?
A. 17 B. 11 C. 7 D. 5
Resolução
Do lado esquerdo temos 3+8=11 logo na caixa devemos colocar um número que somado com 6 temos 11 em forma de equação podemos escrever;
x+6=11
x=11-6
X=5
R: o número que deve-se colocar na caixa para que o resultado seja correcto é 5.
5. O Pedro montou estas caixas no canto da sala. Todas as caixas têm o mesmo tamanho. Quantas caixas ele utilizou?
![](https://embuscadosaber.com/wp-content/uploads/2021/12/Questao-5-IFP-2020.png)
A.25 B.19 C.18 D. 13
Resolução
O número de caixa que ele usou é 4*3+6=12+6=18
R: Ele utilizou 18 caixas
6. Qual dos seguintes números é primo?
A.4 B.9 C. 13 D.15
Resolução
Número primo é aquele que tem apenas dois divisores, então será número primo aquém que só tiver dois divisores
Número | Divisores | Nᵒ de divisores |
4 | 1,2,4 | 3 |
9 | 1,3,9 | 3 |
13 | 1,13 | 2 |
15 | 1,3,5,15 | 5 |
O único numero com dois divisores é o numero 13 logo ele primo.
Numa escola com 360 alunos, 240 estudam Matemática, 180 Português e alguns estudam as duas disciplinas. Sabendo que todos alunos estudam pelo menos uma destas disciplinas responda as perguntas 7 e 8.
7. Quantos alunos estudam as duas disciplinas?
A.60 B.90 C 360 D 420
Resolução
Vamos representar os dados do enunciado no diagrama de vêem
![](https://embuscadosaber.com/wp-content/uploads/2021/12/Questao-7-e-8-IFP-2020.png)
Gostam das duas disciplinas os estudantes que então na intercessão das duas disciplinas ou seja “x” estudantes, devemos que determinar o valor de x, vamos determinar tendo em dota que o número total de alunos que estão no diagrama devem ser 360 (o total de alunos).
240-x+x+180-x=360
-x+x-x=360-240-180
-x=120-180
-x=-60
x=60
R: Estudam as duas disciplinas 60 alunos
8. Quantos alunos estudam apenas Matemática?
A.60 B.180 C240 D.360
Resolução estudam apenas matemática 240-x como x=60 temos 240-60=180 alunos
R: Estudam apenas Matemática 180 alunos
9, A Maria primeiro viajou 4,8 km de carro particular e depois viajou 1500 m de Machimbombo. Que distância a Maria viajou?
A 6,3 km B 6,3 km C5,13 km D 4,95 km
Dados
Cp=4,8km
M=1500m=1,5km
A distância que a Maria viajou é a somada distancia em que a Maria viajou de carro particular e a distância em que ela viajou de Machimbombo
D=4,8km+1,5km=6,3km
10. Se a sequência de enumeração for 3, 6,9, 12 .., qual destes números pertenceria ao conjunto?
A.26 B. 27 C 28 D 29
Resolução
A sequência 3, 6,9, 12 .., só é constituída por múltiplo de 3 então o numero que pertenceria ao conjunto deve ser também múltiplo de 3 e o único múltiplo de 3 nas alternativas é 27.
R: O número pertenceria ao conjunto é 27.
11. Como se chama um triângulo cujos lados medem 6cm, 8cm e 6cm?
A. Equilátero B. Escaleno B. Isósceles D. Rectângulo
Explicação
- Triângulo Equilátero é um triângulo com todos lados iguais
- Triângulo Escaleno é um triângulo com todos lados diferentes
- Triângulo Isósceles é um triângulo com dois lados iguais e um diferente
- Triângulo Rectângulo é um triângulo com um ângulo recto (ângulo de 90ᵒ)
R: como o triangulo do nosso exercício tem dois lados iguais e um diferente ele é Isósceles .
12. Dois ângulos de um quadrilátero medem 115° cada, se o terceiro mede 70°, quanto mede o quarto?
A.60° B.90° C. 100° D 175°
Dados
A1=A2=115°, A3=170°, A4=?
A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360°
A1+A2+A3+A4=360°
230°+70°+A4=360°
300°+A4=360°
A4=360°-300°
A4=60°
R : O quarto ângulo mede 60°.
13. Um rectângulo com 20,5cm de comprimento tem o mesmo perímetro de um quadrado com l6,5cm de lado. Qual é a largura do rectângulo?
A 16,5cm B 15,5cm C 11,5cm D 12,5cm
Resolução
Chamaremos de Pr- perímetro do rectângulo e Pq- perímetro do quadrado, C – comprimento do quadrado, lr – largura do rectângulo e lc – largura do quadrado.
O enunciado diz que os perímetros são iguais;
Pr=Pq
Sabemos que o Perímetro do rectângulo é 2(c+lr) e o perímetro do quadrado é dado por 4l igualado essas formula dos dois perímetros temos;
2(C+lr)=4lc
2(20,5+lr)=4•16,5
41+2lr=66
2lr=66-41
2lr=25
lr=25/2
lr=12,5cm
R; a largura do rectângulo é de 12,5cm
14. Um saco com 150 bolas, 28% são amarelas, 38% azuis e as restantes vermelhas. Qual é a quantidade de bolas vermelhas?
A 34 B.51 C.66 D.84
Resolução
A quantidade de bolas vermelhas é a diferença entre a qualidade de bolas totais e a qualidade de bolas não vermelhas (bolas amarelas e azuis)
NBV=TB-NBAm-NBAz
Sabemos que;
NBAm=28%150=0,28•150=42
NBAz=38%150=0,38•150=47
TB=150
Substituindo esses valores na nossa forma temos;
NBV=TB-NBAm-NBAz
NBV=150-42-57
NBV=108-57
NBV=51
R: A quantidade de bolas vermelhas é de 51 bola.
Sabendo que y é uma grandeza directamente proporcional a x, com x =2e y=8, responda as perguntas 15 e 16.
15. Qual é o valor da constante de proporcionalidade?
A. k=2 B. k=4 C. k=6 D. k=8
Resolução
A constante de proporcionalidade é k=y/x=8/2=4
16. Qual é a equação que representa a proporcionalidade?
A. y=8x B. y=6r C. y=4x D. y=2x
Resolução
A equação que representa a proporcionalidade é;
y/x=4
y=4x
Considere a equação 2x2-6x+3k = 0 e responda as perguntas 17 e 18.
17. Qual é o valor de k se a equação tiver apenas uma solução?
A. k=2/3 B. k=3/2 C. k=4/3 D. k=3/4
Resolução
A equação tem apenas uma solução de ∆=0
b2-4ac=0
(-6)2-4•2•3k=0
36-24k=0
-24k=-36
24k=36
k=36/24
k=3/2
R: o valor de k se a equação tiver apenas uma solução é 3/2
18. Qual é o valor de k se o produto das raízes for igual a 6?
A. k = 8 B. k=6 C. k =4 D. k=2
O produto das raízes “p” é razão entre o valor de “c” e o valor de “a”
P=c/a
6=3k/2
3k=6•2
3k=12
k=12/3
k=4
R; O valor de k é 4.
19. Qual é a solução da equação x4+4x2-5=0?
A. S= {±2} B. S={±1} C. S={±4} D. S={±5}
x4+4×2-5=0
(x2)2+4x2-5=0
Seja x2=t
t2+4t-5=0
t=-5 ou t=1
como x2=t
x2=1
x=±1
R: A solução e x=±1
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