Antes de aprendermos a derivar uma função implícita é necessário saber o que é uma função implícita! Definição de função implícita Uma função implícita é uma função do tipo F(x,y)=0 Exemplo de função implícita a)x+y=0 b)ln(x)+sen(x+y)=0 c)x²+y²+3=3x d)(x+y)²+4ln(x)=sen(x) Como derivar uma função implícita Para derivar uma função implícita vamos usar… Ler mais »Derivada de funções implícitas
Derivada de funções paramétricas Seja y=f(t) e x=g(t) nesse caso podemos afirmar que x e y estão dadas na forma paramétrica. Como achar a derivada de uma função dada na forma paramétrica? Para achar a derivada da função dy/dx temos que primeiro achar a derivada de y (dy) e depois… Ler mais »Derivada de funções paramétricas
Regra L’Hospital para o calculo de limite A regra de L’Hospital consiste em utilizar o conhecimento de derivadas para o cálculo de limites. A regra de L’Hospital vem facilitar o cálculo de limites, a regra de L’Hospital simplifica o cálculo de diverso limites, porem a… Ler mais »Cálculo de limite usando L’Hospital (Cálculo de limite usando derivadas)
Derivada de funções trigonométricas inversas Dando inicio ao estuda das derivada de funções trigonométricas inversas primeiro iremos aprender como derivar a função inversa arcsenx e a função arccosx primeiramente faremos a demonstração da formula que iremos usar para derivar as funções y=arcsenx e y=arccosx e de forma pratica iremos resolver e explicar… Ler mais »Derivada de funções trigonométricas inversas (y=arcsen(x) e y=arccos(x))
Nesse aula veremos como derivar as funções tangente e co-tangente, os exercícios que iremos usar para aprender de forma como derivar funções trigonométricas tangente e co-tangente são os que vimos destacados na imagem acima, para ja vamos fazer a demonstração da derivada da função tangente. Derivada da função tag(u) Para achamos… Ler mais »Derivada da função tangente e co-tangente
Derivada do quociente Seja da um função y que relaciona a razão entre duas funções u e v. Para acharmos a derivada de y (derivada do quociente de u e v) Vamos colocar logaritmo natural nos dois lados para desfazermos o produto, depois transformar o quociente em… Ler mais »Derivada do quociente de função (Regra do quociente)
Derivada do produto Vamos colocar logaritmo natural nos dois lados para desfazermos o produto. função Vamos separar o produto aplicando propriedade de logaritmo ln(u•v)=lnu+lnv Vamos derivar os dois membros Vamos isolar o y’ pois é o que queremos, e demos substituir y por u•v (y=u•v)… Ler mais »Derivada do produto de função (Regra do produto)
Derivada de uma função logarítmica Nessa aula iremos aprender como derivar funções logarítmicas primeiro veremos como derivar funções logarítmicas, e depois derivaremos as funções acima destacados como exemplo. Seja uma função logarítmica Para achar a derivada função logaritmo vamos usar a definição de derivada usando limites Substituindo pela nossa função, que é a função logaritmo para… Ler mais »Derivada de funções logarítmicas
Derivada de uma expressão irracional simples Vamos primeiro a achar a fórmula que nos permite derivar uma expressão irracional do tipo; Vamos transformar a raiz em uma potência uma vez que nos ainda não sabemos derivar uma expressão com raiz; Agora que já transformamos a raiz em potência , podemos… Ler mais »Derivada de uma função irracional (Derivada de uma função que contem raiz)