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Derivada do quociente de função (Regra do quociente)

Derivada do quociente

Seja da um função y que relaciona a razão entre duas funções u e v.

Para acharmos a derivada de y (derivada do quociente de u e v) Vamos colocar logaritmo natural nos dois lados para desfazermos o produto, depois transformar o quociente em subtracção

Derivaremos ambos membros

Isolaremos y’

Sabemos que y=u/v

Regra para derivar um produto de função

Exercícios resolvidos derivada do quociente

Usando a regra do quociente calcule a derivada das funções a seguir;

Temos um quociente da função x²+8x  e a função 2x⁵-3x² , então para derivar esse produto de função vamos usar a regra do quociente.

Temos um quociente da função -3x⁵-1 e a função x²-3, então para derivar esse produto de função vamos usar a regra do quociente.

Temos um quociente da função x e a função lnx , então para derivar esse produto de função vamos usar a regra do quociente.

Usaremos a regra do quociente para derivar

Exercícios para praticar derivadas de quociente de funções

Usado o conhecimento de derivadas de quociente de função derive as funções abaixo;

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