Equações irracionais

o que são equações irracionais

Equações irracionais são equações que contem uma expressão irracional

Exemplo de Equações irracionais

Ao resolver uma equação irracionais, devemos ter sempre em cora o domínio, pois nem sempre uma expressão irracionais tem domínio IR , o que quer dizer que devemos calcular o domínio para termos garantir que a solução que a gente for a encontrar esteja dentro do domínio, caso a solução que a gente entre não faça parte do domínio então essa solução não e solução.

Como resolver uma Equações irracionais

Para resolver uma equação irracionais, podemos usar diversos métodos como por exemplo:

1.Eliminar os índices dos radicais

O método consiste em Eliminar os índices dos radicais recorrendo as propriedades de pontecia

Resposta: Olhando para o domínio x≥0 logo a solução é validas. Sol (36)

Resposta: Olhando para o domínio x-3≥0, ou seja x ≥3 logo x=67 é validas. Sol(67)

Resposta: Olhando para o domínio –x+8≥0, x≤8 e -3x-12≥0, x≤-4, fazendo A intercepção dos domínios temos: -8≤x≤-4,como x=-10 pertence ao domínio será solução sol (-10).

devemos voltar a elevar ao quadrado

Resposta: Olhando para o domínio 3x+10≥0 de onde temos x≥-10/3 e 14x-6≥0 de onde temos x≥7/3 , fazendo A intercepção dos domínios temos: x≥7/3 logo as duas soluções são validas. Sol(5 e 53/121)

Nesse exercício temos índices diferentes para resolver devemos calcular o mmc dos dois índices e elevar ambos membros pelo mmc dos dois mmc (2,3)=6, logo dai vamos elevar a 6 ambos membros de modo a eliminar as raiz

Resposta: Olhando para o domínio x+2≥0 dai x≥-2 logo as duas soluções são validas. Sol(-2 e 2)

2.O método gráfico

O meto trafico consiste em fazer o gráfico da expressão de cada membro depois achar o ponto de intercepção através do gráfico, esse método algebricamente não é recomendáveis pois leva muito tempo, e também não é dão fácil esboçar com precisão o gráfico de uma função irracional, dai teremos dificuldade em achar o ponto de intercepção. O medo gráfico é recomendável para resolver as equações usando a comutação como por exemplo o geogebra.