Equação linear ou equação do 1º grau é toda a equação do tipo ax+b=0 onde: a é o coeficiente de x e pertence ao conjunto dos números reais (a∈R/0), o b é um valor independente e também pertence ao conjunto dos números reais ( b∈R).
ax+b=0
Fórmula resolvente.
Para resolver uma equação do primeiro grau, estando na forma canónica (ax+b=0) basta passar o b para o segundo membro, lembrando que quando um número passa de um membro para o outro muda de seu sinal de operação, em seguida devemos passar o a que esta a multiplicar x (ax) para segundo membro e este passa a dividir todos valores do 2º membro. Neste caso teremos:
Temos como solução da nossa equação, -b/a , isso significa que o valor que satisfaz a nossa equação é -b/a ou seja para que ax+b seja igual a zero ( ax+b=0) o valor de x dever ser -b/a .
Resolução de equações Lineares ou equação do 1º grau
Exemplo: Resolva a seguinte equação: 2X+5=17
Para fazermos a prova ou verificação, levamos a solução e substituímos no lugar do e resolvemos a expresso, ao se verificar a igualdade significa que a nossa solução esta correcta, ou seja a solução satisfaz a equação.
Generalidade na resolução de equações lineares
Para resolver qualquer equação linear devemos seguir os seguintes passos:
1º Passo: organizar a equação: passar todos valores que tenham a variável x para o primeiro membro, e todos valores independentes (valores que não tenham variável) para o segundo membro, lembrando que quando um número ou variável sai de um membro para o outro muda o seu sinal de operação.
2º Passo: se tiver parentes, desembaraçar os paramentes aplicando a propriedade distributiva;
3º Passo: resolver a equação.
Exemplo 2: Resolva a seguinte equação : 12x-12-x=7x-4
Solução: (6)
Nota: Em alguns casos ao resolvermos as equações encontramos uma variável negativa, neste caso devemos multiplicar toda equação por (-1). Conforme e demonstrado no exemplo 4 abaixo.
Exemplo 4. Resolva a seguinte equação: -x-5+3x=8+7x
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