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Equações Lineares ou equação do 1º grau

Equação linear ou equação do 1º grau é toda a equação do tipo ax+b=0 onde: a é o coeficiente de x  e pertence ao conjunto dos números reais (a∈R/0), o b é um valor independente e também pertence ao conjunto dos números reais ( b∈R).

ax+b=0 

Fórmula resolvente.

Para resolver uma equação do primeiro grau, estando na forma canónica (ax+b=0) basta passar o b para o segundo membro, lembrando que quando um número passa de um membro para o outro muda de seu sinal de operação, em seguida devemos passar o a que esta a multiplicar x  (ax) para segundo membro e este passa a dividir todos valores do 2º membro. Neste caso teremos:

Temos como solução da nossa equação, -b/a , isso significa que o valor que satisfaz a nossa equação é -b/a ou seja para que ax+b seja igual a zero ( ax+b=0) o valor de x  dever ser   -b/a .

Resolução de equações Lineares ou equação do 1º grau

Exemplo: Resolva a seguinte equação: 2X+5=17

Para fazermos a prova ou verificação, levamos a solução e substituímos no lugar do  e resolvemos a expresso, ao se verificar a igualdade significa que a nossa solução esta correcta, ou seja a solução satisfaz a equação.

Generalidade na resolução de equações lineares

Para resolver qualquer equação linear devemos seguir os seguintes passos:

1º Passo: organizar a equação: passar todos valores que tenham a variável x para o primeiro membro, e todos valores independentes (valores que não tenham variável) para o segundo membro, lembrando que quando um número ou variável sai de um membro para o outro muda o seu sinal de operação.

2º Passo: se tiver parentes, desembaraçar os paramentes aplicando a propriedade distributiva;

3º Passo: resolver a equação.

Exemplo 2: Resolva a seguinte equação : 12x-12-x=7x-4

Solução: (6)

Nota: Em alguns casos ao resolvermos as equações encontramos uma variável negativa, neste caso devemos multiplicar toda equação por (-1). Conforme e demonstrado no exemplo 4 abaixo.

Exemplo 4. Resolva a seguinte equação:  -x-5+3x=8+7x

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