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Leis de Kepler

Primeira Lei de Kepler

Os planetas descrevem órbitas elípticas em seu movimento em torno do Sol, sendo um dos focos ocupado pelo Sol. A distância entre os planetas até o Sol é variável. O ponto da trajectória mais próximo do Sol chama-se Periélio; e o ponto mais distante, Afélio.

Segunda Lei de Kepler

A recta que une os centros de um planeta e o Sol percorre áreas iguais em tempos iguais.

Na figura acima, vemos que um planeta desloca-se da posição P1 até P2 em um intervalo de tempo, Considere A a área percorrida nesse intervalo de tempo. Essa lei é dada pela fórmula

A=Kx∆t

A constante K (depende do planeta) é denominada velocidade areolar do planeta.

A velocidade de translação de um planeta ao redor do Sol não é constante, sendo máxima próxima ao periélio e mínima próxima ao afélio.

 Terceira Lei de Kepler

O quadrado do período de revolução de qualquer planeta é proporcional ao cubo da distância média desse planeta ao Sol. O que pode ser traduzido na formula:

Onde:

T é o período do planeta (Tempo que o planeta Eva completar uma volta);

R é a distância média do planeta ao Sol;

 k é uma constante válida para todos os planetas que giram em torno do Sol.

*No estudo elementar de gravitação, as órbitas são consideradas circulares.

*A velocidade de translação de um planeta ao redor do Sol varia, É máxima perto do periélio e mínima próxima ao afélio.

Exercício de aplicação das leis de Kepler

As leis de Kepler são quaisquer corpos que gravitem em torno de outro de massa bem maior, como por exemplo satélites artificiais que se movimentam em torno da Terra.

1.De quantos anos seria o período de um planeta girando em torno do sol, se sua distancia ao centro de gravitação fosse 10 vezes a distancia que a da terra ate sol

Dados

R2=10R1

O período da terá é de 12 meses

T1=12 meses

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