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Regime de ressonância e valores instantâneos

Regime de ressonância

Um circuito eléctrico de corrente alternada esta em regime de ressonância de a impedância equivalente conter apenas a parte resistiva (não conter parte indutiva nem parte capacitiva).

Ressonância circuito em serie

A impedância do circuito e dado por ;

Dissemos que o circuito esta em ressonância se a impedância for totalmente resistiva.

Ou seja

Ressonância circuito em paralelo

A impedância do circuito e dado por ;

A impedância equivalente não terá parte capacitiva nem indutiva (estará em ressonância) se;

Exemplo de aplicação 

1.Uma bobina real (com resistência e indutância) e um condensador ideal estão ligados em série. No regime de ressonância a tensão nos terminais do capacitor é de 180 V. Determine a tensão nos terminais da bobina. Considere que a tensão de alimentação vale 90 V.

Resolução

Como a bobina é real (com resistência e indutância) terá logicamente uma tensão na resistência (URB )e outra na indutância (ULB) ou seja;

A tensão n0s terminais da bobina e dada por  UB =URB+jULB

Vamos determinar a tensão ULb como o circuito esta em regime de ressonância XL=Xc e como o capacitor e o indutor estão em serie a corrente também é a mesma. Dai como a tensão e a corrente e a mesma a tensão também será a mesma ULB=Uc=180V

A tensão total do circuito é dado por ;

U=URB+ULb-Uc

URB =U-ULB+Uc

URB=90-180+180

URB =90V

Agora podemos substituir ULB=180V  ; URB =90V na expressão para calcular a tensão nos terminais da bobina

UB= URB +jULB

UB =90+j180

UB =201,25V

Valores instantâneos

1. Calcular os valores instantâneos das correntes do circuito da figura dada.

Resolução 

Vamos separar a tensão em 3 instante.

A corrente do circuito será a soma da corrente nos 3 instantes 
Passo I

Vamos calcular I1 com E=15V

Passo II





Passo III






Finalmente tendo as três correntes

A corrente em função do tempo será dado por;

Indutância Mútua

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