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Exercícios sobre limites e continuidades

No numerador temos uma expressão modular primeiro vamos tirar o módulo. Sabemos que:Como os limites laterais quando x se aproxima de 3 são diferentes então não existe limite Quando x se aproxima de 3

No numerador temos uma expressão modular primeiro vamos tirar o módulo. Sabemos que:

Então a nossa função fica ;

Calculemos  os limites laterais

 5) Calcular os limites.

Primeiro vamos Substituir onde vem x pela tendência que é 0

Temos uma indeterminação do tipo zero sobre zero 0/0 para resolver este limite (para levantar a indeterminação) devemos recorrer ao par conjugado da expressão que conte a raiz (do numerador)

Primeiro vamos Substituir onde vem t pela tendência que é 2

Para  levantar a indeterminação devemos fautorizar


Primeiro vamos Substituir onde vem x pela tendência que é 2

Para  levantar a indeterminação devemos fautorizar

Primeiro vamos Substituir onde vem t pela tendência que é 0

Temos uma indeterminação do tipo zero sobre zero 0/0 para resolver este limite (para levantar a indeterminação) devemos recorrer ao par conjugado da expressão que conte a raiz (do numerador)

Para resolver esse limite como t tende papa infinito vamos simplesmente levar o termo de maior grão do numerado e denominador

Para resolver esse limite como x tende papa menos infinito vamos levar o termo de maior grão do numerado e denominador

Primeiro vamos Substituir onde vem t pela tendência que é -1

Para levantar a indeterminação vamos factorizar 

 6) Explicite, os pontos de descontinuidade das seguintes funções:

Primeiro vamos calcular o domínio

x+1≠0

x≠-1

Como -1 não faz parte do domínio a função e descontinua em x=-1

Como -2 e 2 não fazem parte do domínio a função e descontinua em x=-2 e x=27) Verificar, através da definição, a continuidade ou descontinuidade (em x = 4) da função:

8) Determinar, através da definição de continuidade, todos os valores de x para os quais a função abaixo não é contínua.

11) Explique por que a função é descontínua em x=1.

Depois dessa aula veja Resolução de (Teste I) de Calculo I UNIFEI
12) Determine as assíntotas verticais e horizontais (se existirem) das funções abaixo:

13) Relacione cada limite da função g(x) com um dos gráficos abaixo:

(I): (a),(d)

(II): (a),(c), (d)

(III): (a),(b)

(IV): (a),(c

©Exercícios elaborados por Instituto federal goiano

©Resolução feita por Titos Nhabanga para Em busca do saber

Resolução de (Teste I) de Calculo I UNIFEI


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