Resolução do teste de Física I

1.Uma partícula move-se horizontalmente num determinado fluido sob a acção de duas forças: a de força motora F e a forca de arrasto D que obedece a lei de Stockes.

a)Sabendo que a força resultante Fr=F-kv é determine a velocidade da partícula em um instante arbitrário

b) Calcule a velocidade terminal da partícula

Resolução

b) De acordo com a lei de Stockes

Onde:

F→ Força de arrasto

A→ Área

ρ→ Densidade do fluido

C→ Coeficiente de arrasto

a) Determine a variação da quantidade de movimento da partícula entre o instante inicial e o instante t=2s

b)Determine a equação paramétrica do vector posição

Resolução

a) Determinação da variação da quantidade de movimento entre o instante inicial e o instante t=2s

b)Para achar a equação paramétrica do vector posição primeiro a chamemos o vector posição para isso vamos calcular a aceleração ( como temos a forca e a massa) e de seguida tendo a aceleração vamos usar a integral para achar a posição.

Podemos extrair as equações paramétricas que sao:

3.O João lança uma bola em direcção a uma parede a velocidade de 25m/s e um ângulo igual a 40⁰ Acima da horizontal, como mostra na figura. A parede está a uma distância d=22m do ponto de lançamento da bola.

a) Determine, em unidades de Si., a que distância vertical acima do ponto de lançamento em que a bola atinge a parede

b) Determine as componentes horizontal e vertical da velocidade da bola ao atingir a parente

c) A valie se a bola atinge a parede depois de ter passado pelo ponto mais alto da sua trajectória ou não. Sustende sua resposta com algum calculo.

Resolução

Dados

a)Quando a bola atinge a parede x=d=22m vamos calcular o tempo que ele vela para atingir a parede

b) Para determine as componentes horizontal e vertical da velocidade da bola ao atingir a parente vamos ter em conta que na horizontal o móvel se descola com uma velocidade constante, e na vertical ele realiza um movimento uniformemente variado com uma aceleração g

c) Para avaliar se a bola atinge a parede depois de ter passado pelo ponto mais alto da sua trajectória Vamos determinar o instante em a bola poderá (se não for interrompido) atingir o ponto mais alto da sua trajectória e comparar com o tempo em que ele atinge a parede.

A bola atingiu a parente antes de atingir o ponto mais alto da sua trajectória pois ele só consegue passar o ponto mais alto no instante t= 1,607s e ele atingiu a parente antes desse instante

4. Um objecto de 60kg sobe uma rampa , sob acção de três forcas indicadas na figura , mais a forca de atrito (por representar). Use u=o,25: b=35⁰ e F=750N.

a)Calcule a Força normal

b)Calcule a aceleração do Objecto

c)Calcule os trabalhos realizados pela forca F e pela forca de atrito para deslocar o objecto 3m ao longo do plano

Resolução

Vamos primeiro representar as forcas que actuam no objecto(incluído a força de atrito) no nos eixos x e y

a)Calculo da força normal

b)De acordo com a segunda lei de Newton

c)Calculo do trabalhos realizados pela forca F e pela forca de atrito

Trabalho realizado pela força de atrito

Nota: A força de atrito forma 0⁰ com o plano

Trabalho realizado pela força F

Nota: A força de F forma 35⁰ com o plano conforme podemos ver na figura

5. Um rio de 20m de largura corre com uma velocidade de 1,5m/s através da floresta Gorogosa , na direcção leste. Um turista deseja sair de uma pequena clareira na margem sul e atravessar o rio num barco de motor que s move com velocidade constante de 4,5m/s em relação a água.

a) Em que direcção o barco deve apontar para viajar em linha recta e chegar a outra careira na margem norte situado a 82m a montante ( rio acima) relativamente a um ponto exactamente em frente da clareira sul.

b)Quanto tempo lava o barco para atravessar o rio e chegar a clareira norte

Resolução