Movimento uniforme
Movimento uniforme é aquele em que a velocidade instantânea permanece constante.
Em termos gráficos temos;
Gráficos e equações do movimento uniforme
Conforme podemos ver o gráfico da velocidade em função do tempo em uma linha recta horizontal.
Importa referir que em um gráfico da velocidade em função do tempo calculando a área estaremos determinando a variação do espaço A=∆x , sendo que a figura em um rectângulo a área e obtida pelo produto do comprimento pela largura sendo que o comprimento vale ” t” a a largura vale “v”
A=∆x=v•t
∆x=v•t
x-x₀= v•t
x=x₀+v•t
X(t)= x₀+v•t
Gráfico do espaço em função do tempo
A equação do espaço “x(t)= x₀+v•t” e uma equação do primeiro grão postado o seu gráfico será uma linha recta
Com o gráfico podemos concluir que a inclinação da recta representa a velocidade, e podemos determinar a partir da expressão:
Exercícios para consolidar a matéria sobre o movimento uniforme
1)Um móvel desloca se segundo a equação x(t)= 40+2t (no sistema internacional)
a) Determine o espanco inicial
b) Determine a velocidade do móvel
c) Determine o espanco no istante t=5s
d) Determine o instante em que o móvel passa na posição x=56m
e) Represente os gráficos para este movimento.
Resolução
a) Comparado a equação x(t)= x₀+v•t e x(t)= 40+2t podemos concluir que o espanco inicial x₀ vale 40m
x(t)= x₀+v•t
x(t)= 40+2t
b) Comparado a equação x(t)= x₀+v×t e x(t)= 40+2t podemos concluir que a velocidade do móvel vale 2m/s
c) Para determinar o espanco no instante t=5s basta na equação do espanco “ x(t)= 40+2t ” onde vêm ” t” substituímos por 5s x(5)= 40+2×5 x(5)= 40+10 x(5)= 50m Portanto espanco no instante t=5s vale 50m
d) Para determinar o instante em que o móvel passa na posição x=56m basta na equação do espanco “ x(t)= 40+2t ” onde vem ” x” substituímos por 56m
56= 40+2t
40+2t=56
40+2t=56-40
2t=16
t=16/2
t=8s Portanto o móvel passa na posição x=56m no instante t=8s
e) Para represente os gráficos iremos usar os conceitos que nos demos anteriormente.
O gráfico da velocidade em função do tempo Vimos que a velocidade é constante e para o exercício em questão na alinha “b” dissemos que vale 2m/s Então seu gráfico será:
O gráfico da posição em função do tempo é uma linha recta ,vimos que x₀=40m e na alinha “c” vimos que quando t=5s x=50m então temos;
2. Um móvel desloca-se de acordo com o gráfico
Determine sua a) posição inicial, b) sua velocidade e a c) função horária
Resolução
a a) De acordo com o gráfico concluímos que a posição inicial vale 2m bb) Para encontrar a velocidade bata usar a expressão
Sendo que x=6m; x₀=2m; t=4s; t₀=0s
c) Para determinar a função horária basta na equação “ x(t)= x₀+v•t” onde vem x₀ , substituir pelos respectivos valores. x(t)= x₀+v•t sendo que o x₀=2m e v=1m/s
x(t)= 2+1•t
x(t)= 2+t