Representação Álgebra de um número complexo

Como um número complexo é algebricamente ?

Um número complexo é representado algebricamente na forma:

z=a+bi

Onde:  a é a parte real do número complexo z

           b é a parte imaginaria do numero complexo z

Exercício resolvidos para indicar parte real e parte imaginaria

1.Quais são as partes reais e imaginarias dos seguintes números

a)Z=2+5i

A parte real é 2 e a parte imaginária é 5

b)Z=7i

A parte real é 0 e a parte imaginária é 7

c)Z=1-5 i

A parte real é 1 e a parte imaginaria é -5

d)Z=-4

A parte real é -4 e a parte imaginária é 0

e)Z=2(-4i+3)

Para indicar a parte imaginária e a parte real primeiro vamos distribuir o 2

Z=-8i+6   A parte real é -8 e a parte imaginária é 6.

Classificação de um número complexo

Seja dado o número complexo z= a +bi

• Se a=0 e b≠0 → Número imaginário puro

• Se a≠0 e b=0 → Número Real

Exercício prático sobre classificação de um número complexo

2. Calcule o valor de x de modo que o número z=x-2+3i seja um número imaginário puro

Resolução

Para que o úmero seja imaginário puro é necessário que a parte real seja igual a zero e a parte real é x-2

x-2=0

x=2

3. Quais são os valores de x e y de modo que o número z=-2x-6+(y-2)i seja um número imaginário puro

-2x-6=0 e y-2≠0

-2x=6 e y≠2

2x=-6

x=-6/2

x=-3

 Resposta: Para que número seja imaginário puro é necessário que x seja igual a -3 e que y seja diferente de 2.

Video da aula

Exercícios para praticar

1.Determine a parte real e a parte i,aginaria dos seguites numeros complexos:

a) z=2-4i

b)z=9i

c)z=-9

d)z=7i-3

e)z=i(5+3i)

f)z=2+5

2.Classifique os números representados no exercício anterior nas alinhas b), C), f)

3.Nos exercícios a seguir determine o valor de x e y de mundo que os números sejam imaginários puro.

a)z=x-4+6i

b)z=y-5+(x-y)i

c)z=yi

d)z=(x+2y)i