Resolução de exame de Matemática (2018) admissão UEM

1.Dois números distam entre sim 5 unidades, sendo um deles 3. A tradução da afirmação anterior em linguagem matemática é;

A. 5-3 B. 3-5 C. |x-5|=3 D. |3-x|=5 E. |3+x|=5

Resolução

A distancia entre dois números e dado por |y-x|=d

Segundo o enunciado d=5 e um deles é 3 (y=3)

|y-x|=d

|3-x|=5

Resposta. D

2. Na figura ao lado esta representada a preto a solução da inequação;

A. |x-3|<1 B. |3-x|>1 C. |x+3|<7 D. |x+3|≤ 7 E. |x-3|≤1

Resolução

Como as bolinhas na solução são pitadas significa que a inequação dever ser de ≤ ou ≥ so pode ser alternativa D ou E para saber qual e a alternativa entre elas a correcta vamos resolver as inequações

D.|x+3|≤ 7

x+3≤ 7 e x+3≥-7

x≤ 7-3 e x≥-7-3

x≤ 4 e x≥-10

-10≤x≤4

Essa não é correcta

Agora vamos resolver ;

E. |x-3|≤ 1

x-3≤ 1 e x-3≥-1

x≤ 1+3 e x≥-1+3

x≤ 4 e x≥2

2≤x≤4

Essa é correcta

Resposta. E

3. Na equipe de futebol de são do bairro militam 10 jogadores. Pretende-se escalar o grupo que vai jogar na semana seguinte, tendo em conta que o Cossa e o Rafique devem obrigatoriamente dos cinco seleccionados Quantas possibilidades existem? Nota; num jogo uma equipe de futebol de salão é constituída por 5 jogadores.

Resolução

Como o Cossa e o Rafique devem obrigatoriamente vamos separar eles dos 10 assim ficamos com 8 pessoas e passamos a queres 3

Assim nos ficamos com 8, assim nos temos Cossa e o Rafique queremos eles os dois .

e → multiplicação

ou → Adição

Resposta. C

4. Uma roleta mostra os números de 1 a 8 , a probabilidade de acertar um numero menor do que 3 é ;

Resolução

De 1 a 8 temos 3 números menores que 3 então cf=2

De 1 a 8 temos 8 números então cp=8

Resposta. B

Responda as questões 5, 6, 7 relacionadas com a figura ao lado

5. A circunferência de centro O. Circunscrita no triângulo ABC tem perímetro 18,84cm. Os segmentos OB e CD são perpendiculares e tem a mesma medida. A área do triângulo é;

Resolução

Na figura podemos ver que B=AB=D=2R e h=CD=OB=R

Para encontrar o valor do raio vamos usar o perímetro

P=2πR

Agora com o valor do raio encontrado vamos voltar para equação que encontramos para calcular a área do triângulo

Resposta. B

6. A medida dos segmentos DB e DA estão porção de 1 para 3. A medida de DB em cm, é igual a;

Resolução

A figura mostra que DB é a metade do raio

Resposta. C

7. PASSE PARA A PERGUTA SEGUINTE

8. Ao lado esta representado uma sequência de figuras, metendo se essa lei de formação o numero de quadradinho da figura na posição 7 é;

A. 35 B. 30 C. 21 D. 36 E. 28

Resolução

Número de quadradinho na posição 1; 1

Número de quadradinho na posição 2; 1+2

Número de quadradinho na posição 3; 1+2+3

Número de quadradinho na posição 4; 1+2+3+4

Número de quadradinho na posição 5; 1+2+3+4+5

Número de quadradinho na posição 6; 1+2+3+4+5+6

Número de quadradinho na posição 7; 1+2+3+4+5+6+7=28

Resposta. E

9. Dados preposições p e q a negação de p˄~q

A. ~p˄~q B. ~p˄q C. ~p˅~q D. ~p˅q E. p˅q

Resolução

~(p˄~q)

~p˄~(~q)

~p˄q

Resposta. B

10. Dados as preposições t; chove e r; vou a praia s; não chove então vou a praia e traduzida simbolicamente por;

A. ~t↔r B. ~t˄r C. ~t˅r D. t→~r E. ~t→r

Resolução

s; não chove então vou a praia

não chove então ; ~t

então; →

vou a praia; r

Traduz numa só como; ~t↔r

Resposta. A

Resolução

Resposta. E

Resolução

Resposta. A

Resolução

Resposta. B;

A. -1 B. 1 C. 0 D. 2 E. -2

Resolução

Como x=2 é raiz do polinómio significa que P(2)=0

Resposta. B;

Com base no gráfico responda as questões 15 a 20

15. A deriva da função no ponto x = 0 é igual a:

Resolução

Resposta. C;

16. A solução da equação f(x)-g(x)=0 é;

A. x=2 B. x=3 C. x=0 D. x=-3 E. x=-2

Resolução

f(x)-g(x)=0

f(x)=g(x)

os gráficos são iguais (intersectam-se no ponto x=0)

Resposta. B;

17. Para f(x)=3 o valor de x é;

A. 0 B. 1,5 C. 2 D. 0 ou 1,5 E. 0 ou -2

Resolução

f(x)=3 no ponto x=0

Resposta. B

18. A expressão analítica da função é;

Resolução

A expressão analítica e dada por f(x)= mx+b

Para calcular o valo de b vamos se basear no gráfico onde podemos observar que quando y=3 x=0 (f(0)=3)

b=3

Resposta. D

19. h(x)≤3 se;

A. xє]0;1,5[ B. xє[0;1,5[ C. xє]0;1,5] D. xє[0;1,5] E. Nenhuma das alternativas anteriores

Resolução

h(x)≤3 queremos onde h(x) esta em baixo de 3 no gráfico notamos que e de 0 a 1,5 e como é ≤ os intervalos são fechados

Resposta. D

20. Os valores que satisfazem a inequação f(x)<h(x) são;

Resolução

f(x)<h(x) queremos onde f(x) esta em baixo em relação a h(x) 3 no gráfico notamos que para todos valores f(x) esta em baixo em relação a h(x) excepto no x=0

xє R\{0}

Resposta. C;

A. g(k+1) B. g(k) C. g(k-1) D. 1 E. g(2k+1)

Resolução

Resposta. B

Resolução

Nota; πk é o período da função tgx

Resposta. Nenhuma das alternativas;

Resolução

Vamos primeiro calcular y’

y=e^2x

y’=2e^2x

Vamos substituir essa expressão de y’ na equação

Resposta. A

24. Uma Barra de ferro foi feita retirada o lume, tendo atingido a temperatura ambiente passando algumas horas, conforme o gráfico ao lado. É incorrecto dizer que;

A. A temperatura no momento em que se retirou a barra era de 70ᵒ

B. A variação da temperatura foi constante

C. A temperatura diminui constantemente

D. A temperatura ambiente era de 20ᵒ

É incorrecto afirmar que A variação da temperatura foi constante, pois se a variação da temperatura tivesse sido constante o gráfico seria uma linha recta.

Resposta. B

25. O produto (2+ki)(2+i) é um numero imaginário para k igual a;

A. k = – 1 B. k = 1 C. k = 4 D. k = – 4 E. k = – 3

Resolução

(2+ki)(2+i)

4+2i+2ki-k

4-k+(2+2k)i

O número será imaginário se a parte imaginária for diferente de zero

2+2k≠0

2k≠ – 2

k≠ – 2/2

k≠ – 1

O numero será imaginário se k≠ -1

Resposta. Nenhuma das alternativas

Resolução

27. Das funções seguintes qual aquela cuja primitiva é igual a própria função

Resposta. D

Agora vamos resolver a inequação

A. 16 B. -16 C. -12 D. 12 E. 9

Resolução

31. A distância entre A(2,3) e B(-2,-2) é

Resolução

Resposta. D

33. Em relação ao gráfico aprestado, é falso afirmar que;

A. A função é decrescente em ]- ∞ ,-2[U]-1,1[

B. A função tem um ponto de inflexão em x=0

C. A derivada da função é nula em x=-2 , x= – 1 e x=1

D. Em ]-2,1[ a segunda derivada é negativa

E. A função admite um máximo relativo em x= -1

Resolução

É falso afirmar que a derivada da função é nula em x=-2 , x= – 1 e x=1, pois em x= – 1 a derivada da função é não nula. (em x= -1 nos carregamos a parte negativa para cima pois a função em modular)

Resposta. C

34. A expressão analítica da função representa na figura ao lado é;