Continuando com a do Resolução de exame de Matemática Admissão ao Instituto técnico Profissional vamos seguir com a resolução;
21. A soma de três números inteiros consecutivos é igual a 90. Qual é o maior destes três números?
A 29 B 30 C 31 D 32
Três números consecutivos são x, x+1,x+2
Vamos fazer a soma desses números
X+x+1+x+2=90
X+x+x=90-1-2
3x=87
x=87/3
x=29
Logo os três números consecutivos que somado da 90 sa0;
x=29
x+1=29+1=30
x+2=29+2=31
Resposta o maior numero é 31.
23. A solução da equação exponencial 2x-3 + 2x = 9 é…
A-3 B 3 C4 D5
Resolução
2x-3 + 2x = 9
2x•2-3 + 2x = 9
2x(2-3 + 1) = 9
2x(1/8 + 1) = 9
2x(1+8/8 ) = 9
2x(9/8 ) = 9
2x= 9•8/9
2x = 8
2x = 23
x=3
24. Um laboratório farmacêutico demora 37s segundos para produzir um comprimido. O tempo necessário para produzir 250 comprimidos é…
A 1 hora, 37 minutos e 37 segundos
C 2 hora, 34 minutos e 10 segundos.
B 1 hora, 53 minutos e 30 segundos
D 2 horas, 43 minutos e 20 segundos.
Resolução
O tempo necessário para produzir 250 comprimidos será o tempo que ele leva para produzir um comprimido vezes 250 (pois queremos produzir 250 comprimidos)
T=37s•250
T=9250s
T=2*3600s+34*60s+10s
T=2h;34m:10s
Considere a figura e responda as questões de 25 a 28.
25. Qual é o domínio de h(x)?
A D = IR– C D = IR– B D = IR+0 D D = IR
R: O domínio da função h(x) é IR
26 De valores de x para os quais h(x) = k(x) são…
A X, = -1 ^ x, = 3 Cx, =1^ = 4
B x=0 A X, = 3 D x = x2 = 3
Resolução
h(x) = k(x) em X=0 e x=3
27. A expressão analítica da função h(x) é…
A y = -3x+3 C y = x+3
B y=-x+ 3 D y = 3x +3
A expressão analítica da função h(x) é y=ax+b
a=(y-y0)/(x-x0)=(0-3)/(3-0)=-3/3=1
b é a ordenada na origem ou seja é o valor de y quando x=0 e a partir do gráfico podemos ver que esse valor é -3 b=-3
Logo a expressão analítica é y=-x+3
28. O gráfico da função real f(x)=2x-2 intercepta o eixo dos x no ponto…
A (-1; 1) B (0;-1) C (0:1) D (1:0)
Uma função intercepta o eixo dos x no ponto quando y=f(x)=0 então vamos igual f(x) a zero para achar o valor de x.
2x-2=0
2x=2
x=2/2
x=1
A função intercepta o eixo dos x no ponto (1, 0)
29. O triângulo [DEF] é uma redução do triângulo [ABC] de razão 0,8. Qual o perímetro do triângulo (ABC), sabendo que o perímetro do triângulo [DEF] é 40
A 32 B 39,2 C 40.2 D 50
Quando um triângulo sobre redução seu perímetro também sobre redução na mesma porção
P[DEF]=0,8P[ABC]
40=0,8P[ABC]
40=0,8P[ABC]
P[ABC]=40/0,8
P[ABC]=50
A equação 😡2 +(m – 1)x + m – 4 = 0 refere-se às perguntas 30 a 32
30. O valor de m para que a soma das raízes da equação seja igual a 2/3 é…
A. -5/3 B. -1/3 C. 1/3 D 5/3
S=-b/a
2/3=-(m-1)/1
2/3=-m+1
2=-3m+3
3m=3-2
3m=1
m=1/3
31. O valor de m para que a equação tenha raízes simétricas é…
A 4 B-1 C 1 D4
Uma equação quadrática tem raízes simétrica se b=0 na equação dada b=m-q vamos igualar a zero e achar o valor de m.
m-1=0
m=1
32. O valor de m para que a soma dos inversos das raízes da equação, seja -2/3 é…
A. -11/5 B. -5/11 C. 5/11 D 11/5
1/x1 +1/x2 =-2/3
(x2+x1)/(x1•x2)=-2/3
S/p=-2/3
(-b/a)/(c/a)=-2/3
-b/c=-2/3
-(m-1)/(m-4)=-2/3
(m-1)/(m-4)=2/3
3(m-1)=2(m-4)
3m-3=2m-8
3m-2m=-8+3
m=-5
33. O valor de x que satisfaz a igualdade cos(2x+10°) = sen50° é…
A 0 B 15 C 30 D 40
cos(2x+10°) = sen50°
cos(2x+10°) = cos(90-50°)
cos(2x+10°) = cos(40°)
2x+10°=40°
2x=40°-10°
2x=30°
x=30°/2
x=15°
34. Dois ângulos congruentes têm suas medidas em graus expressas por 5x – 10° e x+6°. Qual é o valor de x?
A 2° B4 C 6° D 10°
Resolução
ângulos congruentes são aqueles que tem a mesma medida, então podemos igualar os dois ângulos.
5x – 10°=x+6°
5x – x=6°+10°
4x=16°
x=16°/4
x=4
35. Num triângulo MNP rectângulo em M, os catetos medem 2cm e 6cm. O comprimento da hipotenusa será…
A NP = 3cm B NP = √12 cm C NP = 4cm D 2√10 cm
h2=c12+c22
h2=22+62
h2=4+36
h2=40
h=√40
h=√(4•10)
h=2√10
36. Num triângulo (XYZ), rectângulo em X, YZ = 5cm e o ângulo Y mede 60°. A medida do lado XY é igual a…
A 0,5cm B 2,5cm C 5√3cm D 10cm
Resolucao
Primeiro vamos desenhar o triângulo, depois usar os consentimentos de trigonometria no triângulo
37. As funções f e g são dadas por f(x) = 3x + 2m e g(x) = -2x +1. Calcule o valor de m, sabendo que f(0)-g(1)= 3.
A 0 B1 C 2 D 3
Resolução
Primeiramente vamos calcular f(0) e g(1)
f(x) = 3x + 2m
f(0) = 3•0 + 2m
f(0) = 2m
g(1) = -2•1 +1=-2+1=-1
Agora que já temos f(0) e g(1) vamos substituir na equação que nos dão para podemos achar o valor de “m”
f(0)-g(1)= 3.
2m-(-1)=3
2m+1=3
2m=3-1
2m=2
m=1
38. Das afirmações que se seguem, indique a opção correcta.
I A cor dos olhos é uma variável estatística discreta.
II As variáveis quantitativas são as que exprimem uma qualidade.
III Sondagem é um estudo estatístico realizado a partir de uma amostra.
IV Utiliza-se toda a população para se estudar o índice de mortalidade.
A IV B III C II D I
Resolução
A cor dos olhos é variável nominais (pois não existe entre as categorias)
Variável estatística discreta é aquele caracterizado por assumir valor finito.
As variáveis quantitativas são as que exprimem quantidade
Sondagem é um estudo estatístico realizado a partir de uma amostra
para se estudar o índice de mortalidade utiliza-se uma parta da população (Não toda população )
Resposta B
39. Se a área de uma circunferência de diâmetro 4cm é 4 л , então a área da circunferência de diâmetro 6cm é…
А 6л. B 91 С 12л. D 361
Resolução
A= лR2……… R=D/2=6/2=3
A= л*32
A= 9л
40. Uma loja de um Jardim Zoológico oferece diariamente à Liga dos Animais do Zoológico, 6% do seu lucro. No final de um certo dia, a Liga dos Animais do Zoológico recebeu 1500Mt dessa loja. Qual foi o lucro da loja nesse dia?
A 35000Mt B 25000Mt C9900M D5000Mt
Resolução
O enunciando diz que Liga dos Animais do Zoológico recebe 6% do lucro , como o Liga dos Animais do Zoológico recebeu 1500Mt ,quer dizer quer dizer que 6% do loja nesse dia vale 1500Mt. Vamos Chamar “x” de lucro quer dizer que;
6%x=1500
0,06x=1500
x=1500/0,06
x=25000
O lucro da loja nesse dia foi de 25000