Resolução de exame de Matemática Admissão ao Instituto técnico Profissional
Acompanhe abaixo a resolução do exame de Matemática 2018 Admissão ao Ensino técnico Profissional (ETP)
Resolução
Vamos analisar cada um das alinhas para ver qual é equivalente a expressão dada.
Aula sobre modulo de um numero
3.O valor da potência (- 2)0 é igual a …
A. – 2 B. -1 C. 0 D. 1
Resolução
Todo numero elevado a zero da 1 logo;
(- 2)0=1
4.Considere f uma função definida por f(x)=2x-5. O valor da abcissa cuja ordenada é 3 por meio da função f é…
A. -4 B. -1 С. 1 D. 4
Resolução
Como a ordenada é 3 significa que f(x)=3 Para ter o valor da abcissa vamos substituir f(x) por 3
2x-5=3
2x=3+5
2x=8
x=8/2
x=4
Resposta
O valor da abcissa cuja ordenada é 3 por meio da função f é 4.
5. A soma da metade de uma dúzia com o dobro de três é igual a…
A 6 B 9 C 12 D 18
Resolução
Primeiro precisamos de saber o quando vale metade de uma dúzia
E saber quando vale dobro de três
- Metade de uma dúzia vale 6 (12/2=6)
- Dobro de três é 6 (2*3=6)
Logo somando Metade de uma dúzia vale 6 e Dobro de três é 6 temos;
6+6=12
Resposta
A soma da metade de uma dúzia com o dobro de três é igual a 12.
6.O conjunto dos números inteiros não positivos representa-se por…
A. Z– B. Z–0 C. Z+ D. Z+0
Resolução
Z– Conjunto dos números inteiros não positivos
Z–0 conjunto de números inteiros negativos
Z+0 conjunto de números inteiros Positivos
Z+ Conjunto dos números inteiros não Negativos
Reposta
O conjunto dos números inteiros não positivos representa-se por Z-
7. Quais são os números do conjunto M={-8;-√27;3/7;π;√81} que são irracionais ?
A. -√27e √81 В. -√27 е л C. 3/7 e √81 D. √81 e π
Os números do conjunto M que são irracionais são -√27 e л
8. Um triângulo é um (a)…
A. figura geométrica. B. polígono irregular. C quadrilátero com três lados. D. sólido geométrico.
Resolução
Um triângulo é uma figura geométrica
Explicação
* Figura geométrica são elementos com forma tamanho e dimensões no plano ou espaço
* Polígonos Irregulares são polígonos formados por lados cujas medidas são diferentes
* Quadrilátero é uma figura com quatro lados
* Sólido geométrico são objectos tridimensionais ( possuem complemento largura e altura)
9. Numa prova de História, o Luís acertou ¾ das questões. Quantas questões havia na prova, se o Luís errar 5 questões?
A 10 B 15 C 20 D 25
Resolução
Consideremos
N- Número total de questões
Nc- Número de questões que o luís acertou
Ne- Número de questões que o luís errou
Dados
Nc=3/4 N
Ne=5
O número total de questões é igual a número de questões que ele acertou mais o número de questões que ele errou.
N=Nc+Ne
N=3/4N+5
N-3/4N=5
4N-3N=20
N=20
Resposta
Na prova havia 20 questões.
10. Num país, os presidentes são eleitos a cada 5 anos e os presidentes dos municípios, a cada 4 anos. Se em 2002 houve coincidências das eleições para esses cargos, qual o próximo ano em que eles voltarão a coincidir?
A 2022 B 2023 C 2024 D 2025
Para achar o próximo ano em que eles voltarão a coincidir basta somar 2002 mais o mmc (5,4) que é 20.
2002+20=2022
Resposta
O próximo ano em que eles voltarão a coincidir é em 2022
11. Considere p = log3 2, q= log√3 4 e r= log1/3√2. É correcto afirmar que…
A. p<q<r. B. q<r<p. C. r<p<q. D. r<q<p.
Podemos agora ver claramente que r<p<q (veja aula sobre logaritmos)
12. Sabendo que M = {1,2} então a afirmação correcta é…
A {1,2} = [1;2]. B {1;2} ∈ [1;2] C. {1;2}∁[1;2] D {1,2} Ɔ [1:2].
Para compara dois conjuntos usamos os símbolos ∁ e Ɔ
Logo a alternativa correcta é C {1;2}∁[1;2] pois os elementos do conjunto{1;2} estão contidos no conjunto [1;2].
13. Dados os conjuntos A = {x ∈ IN :-1<x<4} e B = {x ∈ Z: 0x<2}. O conjunto A∩ B é igual a…
A (-1; 0; 1). B (-1; 0; 1; 2} C {0; 1). D (-1; 0; 1; 2; 3; 4;.
Resolução
Primeiro vamos determinar os elementos de cada conjunto
* A = {x ∈ IN : -1<x<4}
Os elementos do conjunto A são 0,1,2,3
* B = {x ∈ Z : 0≤x<2}
Os elementos do conjunto B são 0,1
Resposta
A∩ B queremos os elementos que estão no conjunto A e que também estejam no conjunto B e esses elemento são 0 e 1.
Logo A∩ B={0,1} (veja aula sobre Teoria de conjuntos)
14. Numa universidade são lidos apenas dois jornais, X e Y. 80% dos alunos da mesma lêem o jornal X e 60%, o jornal Y. Sabendo-se que todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais, assinale a alternativa que corresponde ao percentual de alunos que lêem ambos?
A 20% B 30% C 35% D 40%
100=80-k+k+60-k
k=80+60-100
k=140-100
k=40
Resposta
O percentual de alunos que lêem ambos jornais é de 40%(veja aula sobre diagrama de vem)
15. Qual das opções seguintes apresenta um número irracional?
Resolução
Números irracionais são números que não podem ser escrito na forma P/q onde p e q são números inteiros e q diferente de zero.
* Todo número que não tem raiz perfeita é irracional
Como 10 não tem raiz quadrada perfeita então o número é irracional.
16. A expressão (2x + 3) (2x – 3) é igual a…
A 4x2 -9 B (2x-3) C 4x + 9 D (2x+3)
Resolução
Para resolver vamos aplicar a propriedade distributiva
(2x + 3) (2x – 3)
=4x2-6x+6x-9
=4x2-9
17. O vértice da parábola y = 2x2 – 4x + 5 é o ponto…
A (-1,11) B (1,13) C (1,3) D (2,5)
Sabemos que ;
xv=-b/2a=4/2*2=4/4=1
yv=-∆/4a
∆=b2-4ac=(-4)2-4•2•5=16-40=-24y
yv=-∆/4a=-(-24)/4•2=24/8=3
Logo o ponto é (1,3) pois xv=1 e yv=3 (veja aula sobre funções quadráticas)
18. Se você multiplicar a número positivo por ele mesmo e do resultado subtrair 9, você obterá 112. Qual é o número?
A 9 B 10 C 11 D 12
Vamos escrever o que enunciado diz em forma de equação
x•x-9=112
x2=112+9
x2=121
x=√121
x=11
O numero é 11.
19. Num estacionamento havia 2 automóveis a mais que o número de bicicletas. Havia 98 rodas, contando as de automóveis e as de bicicletas. Quantos eram os automóveis?
A 15 B 16 C 17 D 18
Resolução
Chamaremos de “A” o numero de automóveis e “B” o numero de bicicleta
A=B+2
4A+2B=98
Substituindo a primeira equação na segunda temos;
4(B+2)+2B=98
4B+8+2B=98
4B+2B=98-8
6B=90
B=90/6
B=15
A=B+2=15+2=17
Aviam 17 automóveis
20. O maior número inteiro que verifica a condição
A-1 B C 0 D 2
Resolução
Vamos resolver cada uma das inequações depois achar a solução ( a intercessão ) e com base na solução vamos indicar o maior numero inteiro
O maior número inteiro que faz parte da solução é o 0 (Zero)