Acompanhe a resolução do exame de matemática 2023 12ª classe 1a chamada ensino secundário geral e caso tenha interesse poderá obter o acosso a resolução completa do exame em pdf.
O módulo de um número real é sempre não negativo.
Então |x|=-x , se x for um numero negativo ( se x<0) e |x|=x se x for um numero positivo ou zero (x≥0). Isso é o que alinha “A” diz então essa e a opção correcta
2. Na expressão |x-3|=5 x representa a geometricamente o conjunto de números reais que se encontram a uma distancia de..?
A. 3 unidades de 5 B. 5 unidades de 3 C. 5 unidades da origem C. 3 unidades da origem
Resolução
Se nos tivemos uma expressão do tipo |x-a|=d
“x”representa a geometricamente o conjunto de números reais que se encontram a uma distancia de “d” unidades de “a”.
Dai: Na expressão |x-3|=5 x representa a geometricamente o conjunto de números reais que se encontram a uma distancia de 5 unidades de 3.
3.Qual e a solução de |x-5|=7
A.x={2; 12} B.x={-12; 2} C.x={-2; 12} D.x={-2; -12}
Resolução
|x-5|=7
x-5=7 ou x-5=-7
x=7+5 ou x=-7+5
x=12 ou x=-2
Sol x={-2: 12} alternativa C
4.Qual é a distância entre as abcissas -5 e -1
A.10 B. 8 C. 6 D. 4
Resolução
A distancia entre duas abcissas a e b é dado por: d=|a-b|
Dai; a distância entre as abcissas -5 e -1 é: d=|-5-(-1)|=|-5+1|=|-4|=4
5.Qual é o valor de |5+√8|
A. -5+√8 B. 5-√8 C. -5-√8 D. 5+√8
Resolução
Sabemos que 5+√8 resulta em número positivo, e o módulo de um número positivo é o próprio número. Dai: |5+√8|=5+√8 alternativa. D
6. Que valores k pode tomar para que a equação |x-a|=2+k tenha solução
A. k ∈ ]-∞, 2] B. k ∈ ]-2, +∞[ C. k ∈ ]-∞, a] D. k ∈ [- a, +∞[
Resolução
Sabemos que o modulo de qual quer valor ou expressão de variável real deve ser sempre positivo ou igual a zero então
2+k≥0
k≥-2
Alternativa B.
7. Qual é a soma dos coeficientes binomiais no desenvolvimento de (a +b)6 ?
A. 64 B. 32 C. 16 D. 8
Resolução
A soma dos coeficientes binomiais no desenvolvimento de (a +b)n é dado por Sc=2n , para o nosso exercício n=6 dai temos; Sc=26=64
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