No numerador temos uma expressão modular primeiro vamos tirar o módulo. Sabemos que:
Como os limites laterais quando x se aproxima de 3 são diferentes então não existe limite Quando x se aproxima de 3
No numerador temos uma expressão modular primeiro vamos tirar o módulo. Sabemos que:
Então a nossa função fica ;
Calculemos os limites laterais
5) Calcular os limites.
Primeiro vamos Substituir onde vem x pela tendência que é 0
Temos uma indeterminação do tipo zero sobre zero 0/0 para resolver este limite (para levantar a indeterminação) devemos recorrer ao par conjugado da expressão que conte a raiz (do numerador)
Primeiro vamos Substituir onde vem t pela tendência que é 2
Para levantar a indeterminação devemos fautorizar
Primeiro vamos Substituir onde vem x pela tendência que é 2
Para levantar a indeterminação devemos fautorizar
Primeiro vamos Substituir onde vem t pela tendência que é 0
Temos uma indeterminação do tipo zero sobre zero 0/0 para resolver este limite (para levantar a indeterminação) devemos recorrer ao par conjugado da expressão que conte a raiz (do numerador)
Para resolver esse limite como t tende papa infinito vamos simplesmente levar o termo de maior grão do numerado e denominador
Para resolver esse limite como x tende papa menos infinito vamos levar o termo de maior grão do numerado e denominador
Primeiro vamos Substituir onde vem t pela tendência que é -1
Para levantar a indeterminação vamos factorizar
6) Explicite, os pontos de descontinuidade das seguintes funções:
Primeiro vamos calcular o domínio
x+1≠0
x≠-1
Como -1 não faz parte do domínio a função e descontinua em x=-1
Como -2 e 2 não fazem parte do domínio a função e descontinua em x=-2 e x=27) Verificar, através da definição, a continuidade ou descontinuidade (em x = 4) da função:
8) Determinar, através da definição de continuidade, todos os valores de x para os quais a função abaixo não é contínua.
11) Explique por que a função é descontínua em x=1.
Depois dessa aula veja Resolução de (Teste I) de Calculo I UNIFEI
12) Determine as assíntotas verticais e horizontais (se existirem) das funções abaixo:
13) Relacione cada limite da função g(x) com um dos gráficos abaixo:
(I): (a),(d)
(II): (a),(c), (d)
(III): (a),(b)
(IV): (a),(c
©Exercícios elaborados por Instituto federal goiano
Resolução de (Teste I) de Calculo I UNIFEI
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