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Propriedades de potência

Quais são as propriedades de potência

Existem diversas propriedades de potência iremos nos centrar nas principais propriedades que são:

1.Multiplicação de potências de mesma base

Na multiplicação de potencia de mesma base matemos a base e somamos os expoentes

am•an=am+n

Aplicação da propriedade de multiplicação de potencias de mesma base

A) 23•25=23+5=28

b) 52•54=52+4=56

c) (-3)5•(-3)2=(-3)5+2=(-3)7

d) 76•7-3=76+(-3)=73

2.Divisão de potências de mesma base

Para fazer a divisão de potencia de mesma base matemos a base e subtraímos os expoentes

am÷an=am-n

Aplicação da propriedade de divisão de potencias de mesma base

A) 48÷45=48-5=43

b) 57÷52=57-2=55

c) (-3)5÷(-3)4=(-3)5-4=(-3)1=-3

d) 76÷7-3=76-(-3)=79

3.Potencia de uma potencia

Uma potencia de uma potencia resulta em uma nova potencia da mesma base e com expoente o resultado da multiplicação dos expoentes anteriores

(am)n=am•n

Aplicação da propriedade de potencia de uma potencia

a)(43)5=43•5=415

b)(-106)3=(-10)6•3=(-10)18

c)(22)6=22•6=212

d)(3-4)7=3-4•7=3-28

4.Potencia de base um

Um elevado a qualquer numera da um.

1n=1

Aplicação da propriedade de potencia de base 1

a)12=1

b)1-23=1

c)1100000000=1

5.Potencia de base zero

Zero elevado a qualquer número (diferente de zero) da zero.

0n=0

Aplicação da propriedade de potencia de base 0

a)06=0

b)05=0

c)090=0

6.Potencia de expoente zero

Qualquer numero (diferente de 0)  elevado a zero da 1.

a0=1

Aplicação da propriedade de potencia de expoente 0

a)20=1

b)50=1

c)(-1000)0=1

7.Como transformar raiz em potência

Podemos transformar uma raiz em potencia

Exemplo de Aplicação

8.potencia de um logaritmo de mesma base que a potencia

aloga⁡ b =b

Aplicação da propriedade de potencia com expoente logoritmo

a)2log2⁡ 5 =5

b)7log7 9 =9

c)5log5⁡ 8 =8

9.Soma de potencias

Para somar potência de mesma base, não existe nenhuma propriedade matemática que nos permita mater a base e trabalhar com os expoentes, portanto devemos primeiro achar o valor de cada potencia depôs somar os valores.

am+an=am+an

Note

am+an≠am+n

am+an≠am•n

Aplicação soma de potencias de mesma base

a)23+22=2•2•2+2•2=8+4=12

b)53+53=5•5•5+5•5•5=125+125=250

10. Diferença de potencias

Não existe nenhuma propriedade matemática que nos permita manter a base e trabalhar com os expoentes quando temos diferença de potencia, portanto devemos primeiro achar o valor de cada potencia depôs subtrair os valores.

am-an=am-an

Note

am-an≠am-n

am-an≠am÷n

Aplicação diferença de potencias de mesma base

a)23-22=2•2•2-2•2=8-4=4

b)53-52=5•5•5+5•5=125-25=100

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