Avançar para o conteúdo
Início » Propriedades de potência

Propriedades de potência

    Quais são as propriedades de potência

    Existem diversas propriedades de potência iremos nos centrar nas principais propriedades que são:

    1.Multiplicação de potências de mesma base

    Na multiplicação de potencia de mesma base matemos a base e somamos os expoentes

    am•an=am+n

    Aplicação da propriedade de multiplicação de potencias de mesma base

    A) 23•25=23+5=28

    b) 52•54=52+4=56

    c) (-3)5•(-3)2=(-3)5+2=(-3)7

    d) 76•7-3=76+(-3)=73

    2.Divisão de potências de mesma base

    Para fazer a divisão de potencia de mesma base matemos a base e subtraímos os expoentes

    am÷an=am-n

    Aplicação da propriedade de divisão de potencias de mesma base

    A) 48÷45=48-5=43

    b) 57÷52=57-2=55

    c) (-3)5÷(-3)4=(-3)5-4=(-3)1=-3

    d) 76÷7-3=76-(-3)=79

    3.Potencia de uma potencia

    Uma potencia de uma potencia resulta em uma nova potencia da mesma base e com expoente o resultado da multiplicação dos expoentes anteriores

    (am)n=am•n

    Aplicação da propriedade de potencia de uma potencia

    a)(43)5=43•5=415

    b)(-106)3=(-10)6•3=(-10)18

    c)(22)6=22•6=212

    d)(3-4)7=3-4•7=3-28

    4.Potencia de base um

    Um elevado a qualquer numera da um.

    1n=1

    Aplicação da propriedade de potencia de base 1

    a)12=1

    b)1-23=1

    c)1100000000=1

    5.Potencia de base zero

    Zero elevado a qualquer número (diferente de zero) da zero.

    0n=0

    Aplicação da propriedade de potencia de base 0

    a)06=0

    b)05=0

    c)090=0

    6.Potencia de expoente zero

    Qualquer numero (diferente de 0)  elevado a zero da 1.

    a0=1

    Aplicação da propriedade de potencia de expoente 0

    a)20=1

    b)50=1

    c)(-1000)0=1

    7.Como transformar raiz em potência

    Podemos transformar uma raiz em potencia

    Exemplo de Aplicação

    8.potencia de um logaritmo de mesma base que a potencia

    aloga⁡ b =b

    Aplicação da propriedade de potencia com expoente logoritmo

    a)2log2⁡ 5 =5

    b)7log7 9 =9

    c)5log5⁡ 8 =8

    9.Soma de potencias

    Para somar potência de mesma base, não existe nenhuma propriedade matemática que nos permita mater a base e trabalhar com os expoentes, portanto devemos primeiro achar o valor de cada potencia depôs somar os valores.

    am+an=am+an

    Note

    am+an≠am+n

    am+an≠am•n

    Aplicação soma de potencias de mesma base

    a)23+22=2•2•2+2•2=8+4=12

    b)53+53=5•5•5+5•5•5=125+125=250

    10. Diferença de potencias

    Não existe nenhuma propriedade matemática que nos permita manter a base e trabalhar com os expoentes quando temos diferença de potencia, portanto devemos primeiro achar o valor de cada potencia depôs subtrair os valores.

    am-an=am-an

    Note

    am-an≠am-n

    am-an≠am÷n

    Aplicação diferença de potencias de mesma base

    a)23-22=2•2•2-2•2=8-4=4

    b)53-52=5•5•5+5•5=125-25=100

    Ver mais