Resolução de Exame de Admissão de Matemática ao ETP

Resolução de exame de Matemática Admissão ao Instituto técnico Profissional

Acompanhe abaixo a resolução do exame de Matemática 2018 Admissão ao Ensino técnico Profissional (ETP)

Resolução

Vamos analisar cada um das alinhas para ver qual é equivalente a expressão dada.

Aula sobre modulo de um numero

3.O valor da potência (- 2)⁰ é igual a …
A. – 2 B. -1 C. 0 D. 1

Resolução

Todo numero elevado a zero da 1 logo;

(- 2)⁰=1

4.Considere f uma função definida por f(x)=2x-5. O valor da abcissa cuja ordenada é 3 por meio da função f é…
A. -4 B. -1 С. 1 D. 4

Resolução

Como a ordenada é 3 significa que f(x)=3 Para ter o valor da abcissa vamos substituir f(x) por 3

2x-5=3

2x=3+5

2x=8

x=8/2

x=4

Resposta

O valor da abcissa cuja ordenada é 3 por meio da função f é 4.

5. A soma da metade de uma dúzia com o dobro de três é igual a…
A 6 B 9 C 12 D 18

Resolução

Primeiro precisamos de saber o quando vale metade de uma dúzia

E saber quando vale dobro de três

Metade de uma dúzia vale 6 (12/2=6)

Dobro de três é 6 (2*3=6)

Logo somando Metade de uma dúzia vale 6 e Dobro de três é 6 temos;

6+6=12

Resposta

A soma da metade de uma dúzia com o dobro de três é igual a 12.

6.O conjunto dos números inteiros não positivos representa-se por…
A. Z_– B. Z_–⁰ C. Z₊ D. Z₊⁰

Resolução

Z_– Conjunto dos números inteiros não positivos

Z_–⁰ conjunto de números inteiros negativos

Z₊⁰ conjunto de números inteiros Positivos

Z₊ Conjunto dos números inteiros não Negativos

Reposta

O conjunto dos números inteiros não positivos representa-se por Z-

7. Quais são os números do conjunto M={-8;-√27;3/7;π;√81} que são irracionais ?
A. -√27e √81 В. -√27 е л C. 3/7 e √81 D. √81 e π

Os números do conjunto M que são irracionais são -√27 e л

8. Um triângulo é um (a)…
A. figura geométrica. B. polígono irregular. C quadrilátero com três lados. D. sólido geométrico.

Resolução

Um triângulo é uma figura geométrica

Explicação

* Figura geométrica são elementos com forma tamanho e dimensões no plano ou espaço

* Polígonos Irregulares são polígonos formados por lados cujas medidas são diferentes

* Quadrilátero é uma figura com quatro lados

* Sólido geométrico são objectos tridimensionais ( possuem complemento largura e altura)

9. Numa prova de História, o Luís acertou ¾ das questões. Quantas questões havia na prova, se o Luís errar 5 questões?
A 10 B 15 C 20 D 25

Resolução

Consideremos

N- Número total de questões

Nc- Número de questões que o luís acertou

Ne- Número de questões que o luís errou

Dados

Nc=3_/4N

Ne=5

O número total de questões é igual a número de questões que ele acertou mais o número de questões que ele errou.

N=Nc+Ne

N=3_/4N+5

N-3_/4N=5

4N-3N=20

N=20

Resposta

Na prova havia 20 questões.

10. Num país, os presidentes são eleitos a cada 5 anos e os presidentes dos municípios, a cada 4 anos. Se em 2002 houve coincidências das eleições para esses cargos, qual o próximo ano em que eles voltarão a coincidir?
A 2022 B 2023 C 2024 D 2025

Para achar o próximo ano em que eles voltarão a coincidir basta somar 2002 mais o mmc (5,4) que é 20.

2002+20=2022

Resposta

O próximo ano em que eles voltarão a coincidir é em 2022

11. Considere p = log3 2, q= log√3 4 e r= log1/3√2. É correcto afirmar que…
A. p<q<r. B. q<r<p. C. r<p<q. D. r<q<p.

Podemos agora ver claramente que r<p<q (veja aula sobre logaritmos)

12. Sabendo que M = {1,2} então a afirmação correcta é…
A {1,2} = [1;2]. B {1;2} ∈ [1;2] C. {1;2}∁[1;2] D {1,2} Ɔ [1:2].

Para compara dois conjuntos usamos os símbolos ∁ e Ɔ
Logo a alternativa correcta é C {1;2}∁[1;2] pois os elementos do conjunto{1;2} estão contidos no conjunto [1;2].

13. Dados os conjuntos A = {x ∈ IN :-1<x<4} e B = {x ∈ Z: 0x<2}. O conjunto A∩ B é igual a…

A (-1; 0; 1). B (-1; 0; 1; 2} C {0; 1). D (-1; 0; 1; 2; 3; 4;.

Resolução

Primeiro vamos determinar os elementos de cada conjunto

* A = {x ∈ IN : -1<x<4}

Os elementos do conjunto A são 0,1,2,3

* B = {x ∈ Z : 0≤x<2}

Os elementos do conjunto B são 0,1

Resposta

A∩ B queremos os elementos que estão no conjunto A e que também estejam no conjunto B e esses elemento são 0 e 1.

Logo A∩ B={0,1} (veja aula sobre Teoria de conjuntos)

14. Numa universidade são lidos apenas dois jornais, X e Y. 80% dos alunos da mesma lêem o jornal X e 60%, o jornal Y. Sabendo-se que todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais, assinale a alternativa que corresponde ao percentual de alunos que lêem ambos?

A 20% B 30% C 35% D 40%

100=80-k+k+60-k

k=80+60-100

k=140-100

k=40

Resposta

O percentual de alunos que lêem ambos jornais é de 40%(veja aula sobre diagrama de vem)

15. Qual das opções seguintes apresenta um número irracional?

Resolução

Números irracionais são números que não podem ser escrito na forma P/q onde p e q são números inteiros e q diferente de zero.

* Todo número que não tem raiz perfeita é irracional

Como 10 não tem raiz quadrada perfeita então o número é irracional.

16. A expressão (2x + 3) (2x – 3) é igual a…

A 4x² -9 B (2x-3) C 4x + 9 D (2x+3)

Resolução

Para resolver vamos aplicar a propriedade distributiva

(2x + 3) (2x – 3)

=4x²-6x+6x-9

=4x²-9

17. O vértice da parábola y = 2x² – 4x + 5 é o ponto…

A (-1,11) B (1,13) C (1,3) D (2,5)

Sabemos que ;

x_v=-b/2a=4/2*2=4/4=1

y_v=-∆/4a

∆=b²-4ac=(-4)²-4•2•5=16-40=-24y

y_v=-∆/4a=-(-24)/4•2=24/8=3

Logo o ponto é (1,3) pois x_v=1 e y_v=3 (veja aula sobre funções quadráticas)

18. Se você multiplicar a número positivo por ele mesmo e do resultado subtrair 9, você obterá 112. Qual é o número?

A 9 B 10 C 11 D 12

Vamos escrever o que enunciado diz em forma de equação

x•x-9=112

x²=112+9

x²=121

x=√121

x=11

O numero é 11.

19. Num estacionamento havia 2 automóveis a mais que o número de bicicletas. Havia 98 rodas, contando as de automóveis e as de bicicletas. Quantos eram os automóveis?

A 15 B 16 C 17 D 18

Resolução

Chamaremos de “A” o numero de automóveis e “B” o numero de bicicleta

A=B+2

4A+2B=98

Substituindo a primeira equação na segunda temos;

4(B+2)+2B=98

4B+8+2B=98

4B+2B=98-8

6B=90

B=90/6

B=15