1) Calcule caso exista. Se não existir explique o por quê:
Primeiro vamos Substituir onde vem x pela tendência que é 1
Temos uma indeterminação do tipo zero sobre zero 0/0 para resolver este limite (para levantar a indeterminação) devemos recorrer ao par conjugado da expressão que conte a raiz (√x-1) que o seu conjugado é (√x+1)
Primeiro vamos Substituir onde vem x pela tendência que é infinito (∞)
Tendo feito a substituição encontramos uma indeterminação do tipo ∞/∞ para resolver este limite vamos evidenciar a variável x no numerado assim como no denominador depois simplificar
No numerador temos uma expressão modular primeiro vamos tirar o módulo. Sabemos que:
Como os limites laterais quando x se aproxima de 1 são diferentes então não existe limite Quando x se aproxima de 1
Nota; A função seno é uma função limitada. O produto de zero por uma função limitada o resultado é zero.
a) Encontre o domínio e a sua imagem de f ?
b) Ache as assintotas horizontais e verticais do gráfico da função f ?
c) Em quais pontos a função f é continua?
Resolução
a)O domínio e a sua imagem de f podem ser obtidos apartar de:
Não existe divisão por zero então o domínio Será;
Df: x-1≠0
x≠1
Df:x є IR / {1}
Resposta: O domínio é x є IR / {1}
A imagem é y є IR / {3}
b) Ache as assintotas horizontais e verticais do gráfico da função f ?
Assinptota horizontal
Assinptota vertical é uma recta constante em que a abcissa nesse ponto não faz parte do domínio
Vimos que o ponto que não faz parte do domínio é x=1 vamos ver se nesse ponto o limite da função em infinito(se for esse valor será assinptota vertical)
Resposta : Assinptota horizontal: A:H y=3
Assinptota vertical : AV: x=1
c) Uma a função é continua sem salto é continua em todo seu domínio então a função é continua em todo IR / {1}
Aprender limites agora para a passo
©Enunciado elaborado por: UNIFEI 1ª Prova de Calculo I Professora :Gisele Leite 21/09/2019©Resolução feita por Titos Nhabanga para Em busca do saber
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