Trabalho e Primeira lei da Termodinâmica

Trabalho termodinâmico

Consideremos um processo de expansão de um determinado gás mediante a aplicação de uma força F.

O trabalho realizado para expandir o gás pode ser expresso como

W=F•Δx

A forca (F) pode ser expresso em função da pressão (P )e da área de secção transversal (A)

Então a forca é o produto da área pela pressão F=P•A substituindo essa expressão na equação do trabalho temos;

W=F•Δx

W=P•A•Δx

W=P•ΔV

W=P•ΔV

Exercício de aplicação

1. Um gás perfeito sofre uma expansão com pressão constante de 10 Pa. O Seu volume aumenta de 0,4m³ para 0,7m³ calcule o trabalho realizado durante essa expansão?

Resolução

Dados

V1=0,4m³

V2=0,7m³

P=10 pa

W=?

o trabalho pode ser facilmente terminado a partir de;

W=P×(V2-V1)

W=10×(0,7-0,4)

W=10×0,3

W=3 J

2. A figura representa o comportamento da pressão em função do volume. determine o trabalho realizado na expansão LM

Resolução

Dados

No gráfico da pressão em função do volume calculando a área estaremos determinado o trabalho.

W=área

Primeira lei da Termodinâmica

A primeira lei da termodinâmica é basicamente a lei de conservação de energia.

A variação da energia interna (ΔU) depende do trabalho realizado (W) e da quantidade de calor (Q). O calor (Q) cedido ou absorvido é soma da variação da energia interna (ΔU)  e do trabalho realizado.

Q= ΔU+W 

Aplicação da primeira lei da Termodinâmica ao isoprocessos

Aplicação da primeira lei da Termodinâmica no processo isovolumétrico

No processo isovolumétrico o volume é constante e logo a sua variação será zero então o trabalho também será nulo.

W=P•ΔV como ΔV=0 logo W=0

Q= ΔU+W

Q= ΔU+0

Q= ΔU

No processo isovolumétrico a quantidade de calor cedido ou absorvido é igual a variação da energia interna.

Aplicação da primeira lei da Termodinâmica no processo isotérmico

No processo isotérmico a temperatura é constante logo a variação da energia interna será nula.

ΔU=0 logo temos;

Q= ΔU+W

Q= 0+W

Q= W

No processo isotérmico a quantidade de calor cedido ou absorvido é ao trabalho realizado durante a expansão ou compressão.

Aplicação da primeira lei da Termodinâmica no processo isobárico

No processo isobárico a pressão é constante e o volume variável então o trabalho é sempre diferente de zero, a variação da energia interna também é diferente de zero logo também o calor também será diferente de zero.

W ≠0 , ΔU≠0 logo Q≠0

Q= ΔU+W

Aplicação da primeira lei da Termodinâmica no processo adiabalico

No processo adiabalico a não a troca de calor ou seja o calor é nulo.

Q=0 logo temos;

0= ΔU+W

W=- ΔU

No processo adiabalico trabalho realizado é igual a menos a variação da energia interna,

Exercício de aplicação

1.Qual é a variação da energia interna para que um sistema que absorvendo 400J  realize um trabalho de 210J.

Dados

Q=400J

W=210J

Q= ΔU+W

ΔU = Q-W

ΔU = 400-210

ΔU = 190J

2.Qual é a variação da energia interna para que um sistema que absorvendo 50 calorias sobre ele é realizado um trabalho de 110J.

Dados

Q=50 cal=50×4,18J=209J

W=110J

ΔU=?

Q= ΔU+W

ΔU = Q-W

ΔU = 209-110

ΔU = 99 J

3. Um gás perfeito sofre uma expansão isobárica, sob pressão de 80 Pa. O Seu volume aumenta de 0,5m³ para 0,9m³. Qual foi a variação da energia do gás se durante a expansão ele recebeu 30 J de calor do ambiente?

Resolução

Dados

P=80

Q=30 J

V1=0,5m³

V2=0,9m³

ΔU=?

Para calcular a variação da energia interna podemos usar a equação da termodinâmica

Q=W+∆U

Primeiro vamos determinar o trabalho

W=P×(V2-V1)

W=80×(0,9-0,5)

W=80×0,4

W=32 J

a energia interna e calculada através da primeira lei da termodinâmica;

Q=w+∆U

∆U=Q-w

∆U=30-32

∆U=-2 J

Resolução

Dados

De acordo com a primeira lei da termodinâmica

Q=w+∆U

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