Equação de Alber Einstein
Para que ocorra o efeito eléctrico é necessário uma energia mínima que designamos por função trabalho, de a corto de Einstein a energia total (E) dos fotoelectrões é a soma ta energia cinética (Ec) e a função trabalho (ɸ).
E=Ec+ɸ
Como o trabalho representa a energia mínima e E=hf então podemos escrever a função trabalho como sendo o produto da constante de Planck pela frequência mínima.
ɸ=hfo
A função também pode ser expresso em função do comprimento de onda máximo uma víeis que a frequência é mínima. (comprimento e frequência são inversamente proporcional se a frequência é mínima o comprimento é máximo)
Onde
h → constante de Planck
c → velocidade da luz
ʎ˳→ Comprimento de onda máximo
Exercícios de Aplicação
2. Um feixe luminoso constituído por fotões de energia 4eV , incide sobre um fotocatodo cuja função trabalho é de 3,2 eV. Qual é em unidades de SI ;
a) A energia cinética
b)O potencial de paragem
Resolução
Dados
E=4 eV
ɸ=3,2 eV
a)Para cálculo da energia cinética podemos recorrer a equação de Einstein
Ec=E-ɸ
Ec=4-3,2
Ec=0,8 eV
b) O potencial de paragem pode ser calculado a partir da expressão da energia cinética;
Ec=e×U
3. A luz de comprimento de onda de 200nm incide sobre uma superfície são necessário 4,2eV para remover o electrão. Determine, em eV a energia cinética do electrão mais rápido emitido?
Resolução
Dados
De acordo com a equação de Einstein
E=Ec+ɸ
Ec=E-ɸ
Resolução
Dados
Ec=0.07eV
Recorrendo a equação de Einstein
R; a função trabalho desse mental desse metal é de 2eV
5 A função trabalho é de 1,4 eV e a energia da radiação incidente é de 2,8 eV. Qual é em eV, a energia cinética máxima dos fotoelectrões emitidos?
Resolução
Dados
E=2,8 eV
ɸ=1,4 eV
Ec=E-ɸ
Ec=3-2.3
Ec=0.7eV
Gráficos da energia cinética e potencial em função da frequência
A partir da equação de Einstein é possível analisar o comportamento da energia cinética e do potencial em função da frequência.
Gráfico da energia cinética em função da frequência Ec(f)
E=Ec+ɸ
Ec=E-ɸ
Ec=hf-ɸ
A equação da energia cinética é uma equação do primeiro grão significa que o gráfico será uma linha recta.
Vamos agora determinar os pontos para poder trancar o gráfico
Se a f=0 então Ec=-ɸ (Quando a frequência for igual a zero a energia cinética é igual a função trabalho)
Se Ec=0 então f=f˳ (Quando a energia cinética frequência for igual a zero a frequência é igual a frequência mínima)
Ec=hf-ɸ
| Ec | f |
| ɸ | 0 |
| 0 | f˳ |
Gráfico do potencial em função da frequência V(f)
Vimos que a energia cinética pode ser expresso em função da frequência. Dai através da equação; Ec=hf-ɸ como a energia cinética também é expresso em função do potencial pela forma Ec=eV
Ec=hf-ɸ
eV=hf-ɸ
Vamos calcular o potencial se o valor da frequência for igual a zero a f=0
Se o potencial for igual a zero a frequência será igual a frequência mínima. (Se V=0 então f=f˳ )
Exercício de aplicação
a)O qual a grandeza física representada pela letra X no gráfica?
b) Qual é o valor da grandeza?
Resolução
a) Uma vis que a variável x é a frequência quando a energia cinética é nula então; A variável “x” representa a frequência limite (fₒ)
b) Como a variável “x” representa a frequência limite (fₒ) Podemos determinar X pela relação; (ɸ=h×fₒ)
a função trabalho (ɸ) pode ser encontrado a partir da expressão da energia cinética em função do da frequência.
Compara as duas equações podemos concluir que;
Níveis de energia do átomo de hidrogénio
A energia de cada nível do átomo de hidrogénio pode ser obtido pela fórmula;
En → Energia no nível n
n → Nível
Vamos agora calcular a energia para alguns níveis do átomo de hidrogénio
Quando o electrão passa de um nível com menor energia para um nível maior ele absorve energia.
Quando o electrão passa de um nível com maior energia para um nível com menor ele emite energia
Energia durante uma transição.
A energia durante uma transição corresponde ao módulo da diferença entre a energia do nível final e a energia do nível inicial
E=|E2-E1|
Exemplo de aplicação
1.Na figura temos os nineis de energia 1, 2, 3, 4 e 5 num átomo de hidrogénio e algumas transições P, Q, R, S e T dos electrões entre esses níveis. A qual das transições corresponde maior frequência?
Resolução
A frequência é maior onde tiver maior energia logo a transição com maior frequência é T
2. A figura representa os niveis de energia do atómo de Hidrogenio. calcule a frequentaria associado a transmissão I
Resolução
Dados
Na transmicao I temos;
E2=-3.40ev
E3=-1.51ev
E=| E5-E2|
E=| -1.51-(-3.40)|
E=| -1.51+3.40|
E=1.89eV
Para determinar a frequência tendo a energia podemos usar;