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Funções trigonométricas função co-tangente

    Funções trigonométricas função co-tangente y=ctg(x)

    A função co-tangente f(x)= ctg(x) é definida como a razão entre a função g(x)=cos(x) e a função h(x)=sen(x) .

    Com isso podemos claramente notar que função tangente tem zeros sempre que cos(x)=0 e não esta definida para sen(x) ≠ 0.

    Domino da função ctg(x)

    Como a função tangente é a razão entre duas função e conforme sabemos não existe divisão por zero então como já dissemos sen(x) ≠ 0

    Quando estudamos a função trigonométrica k(x)=sen(x) vimos que os zeros são;

    x = πk, k ∈ Z

    Então podemos de dizer que para a função f(x)= ctg(x)

    Df; x ≠ πk, k ∈ Z

    Zeros da função para função f(x)=ctg(x)

    Sabemos que ctg(x)=cos(x)/sen(x) então a função ctg(x) tem zeros sempre que cos(x)=0 lembrar que quando estudamos a função trigonométrica l(x)=cos(x) vimos que essa função tem zeros em x=π/2 + πk, k∈Z então podemos dizer que ;

    Para a função f(x)=ctg(x) tem zeros em;

    Esta imagem tem um texto alternativo em branco, o nome da imagem é zeros-da-funcao-cosseno-1.png

    Representação gráfica da função y=ctg (x)

    Para representar o gráfico da função tangente iremos construir uma tabela onde atribuiremos valores e x e encontrares com base nesses valores o valore de y.

    xy=ctg(x)
    0
    π/20
    π
    3π/20
    Gráfico da função y=ctg(x)

    Estudo completo da função trigonométrica y=ctg(x)

    Dominio: x ∈ R

    Df; x ≠ πk, k ∈ Z

    Contra domínio: y ∈ R

    Paridade: Impar

    Zeros:

    Monotonia

    A função co-tangente conforme podemos ver no gráfico é uma função decrescente.

    Variação do sinal

    x0+πk         π/2+πk π+πk
    y=ctg(x) +  

    Veja outras funções trigonométricas

    *Função trigonométrica tangente y=tan(x)

    *Função trigonométrica seno y=sen(x)

    *Função trigonométrica cosseno y=cos(x)

    *Trigonometria no triângulo rectângulo

    *Teorema de Pitágoras

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    *Limites trigonométricos

    *Derivada de função trigonométrica co-tangente