Funções trigonométricas função co-tangente

Funções trigonométricas função co-tangente y=ctg(x)

A função co-tangente f(x)= ctg(x) é definida como a razão entre a função g(x)=cos(x) e a função h(x)=sen(x) .

Com isso podemos claramente notar que função tangente tem zeros sempre que cos(x)=0 e não esta definida para sen(x) ≠ 0.

Domino da função ctg(x)

Como a função tangente é a razão entre duas função e conforme sabemos não existe divisão por zero então como já dissemos sen(x) ≠ 0

Quando estudamos a função trigonométrica k(x)=sen(x) vimos que os zeros são;

x = πk, k ∈ Z

Então podemos de dizer que para a função f(x)= ctg(x)

Df; x ≠ πk, k ∈ Z

Zeros da função para função f(x)=ctg(x)

Sabemos que ctg(x)=cos(x)/sen(x) então a função ctg(x) tem zeros sempre que cos(x)=0 lembrar que quando estudamos a função trigonométrica l(x)=cos(x) vimos que essa função tem zeros em x=π/2 + πk, k∈Z então podemos dizer que ;

Para a função f(x)=ctg(x) tem zeros em;

Representação gráfica da função y=ctg (x)

Para representar o gráfico da função tangente iremos construir uma tabela onde atribuiremos valores e x e encontrares com base nesses valores o valore de y.

x	y=ctg(x)
0	–
π/2	0
π	–
3π/2	0
2π	–

Estudo completo da função trigonométrica y=ctg(x)

Dominio: x ∈ R

Df; x ≠ πk, k ∈ Z

Contra domínio: y ∈ R

Paridade: Impar

Zeros:

Monotonia

A função co-tangente conforme podemos ver no gráfico é uma função decrescente.

Variação do sinal

x	0+πk		π/2+πk		π+πk
y=ctg(x)		+		–

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