Início » Aulas » Funções trigonométricas função co-tangente

Funções trigonométricas função co-tangente

Funções trigonométricas função co-tangente y=ctg(x)

A função co-tangente f(x)= ctg(x) é definida como a razão entre a função g(x)=cos(x) e a função h(x)=sen(x) .

Com isso podemos claramente notar que função tangente tem zeros sempre que cos(x)=0 e não esta definida para sen(x) ≠ 0.

Domino da função ctg(x)

Como a função tangente é a razão entre duas função e conforme sabemos não existe divisão por zero então como já dissemos sen(x) ≠ 0

Quando estudamos a função trigonométrica k(x)=sen(x) vimos que os zeros são;

x = πk, k ∈ Z

Então podemos de dizer que para a função f(x)= ctg(x)

Df; x ≠ πk, k ∈ Z

Zeros da função para função f(x)=ctg(x)

Sabemos que ctg(x)=cos(x)/sen(x) então a função ctg(x) tem zeros sempre que cos(x)=0 lembrar que quando estudamos a função trigonométrica l(x)=cos(x) vimos que essa função tem zeros em x=π/2 + πk, k∈Z então podemos dizer que ;

Para a função f(x)=ctg(x) tem zeros em;

Esta imagem tem um texto alternativo em branco, o nome da imagem é zeros-da-funcao-cosseno-1.png

Representação gráfica da função y=ctg (x)

Para representar o gráfico da função tangente iremos construir uma tabela onde atribuiremos valores e x e encontrares com base nesses valores o valore de y.

xy=ctg(x)
0
π/20
π
3π/20
Gráfico da função y=ctg(x)

Estudo completo da função trigonométrica y=ctg(x)

Dominio: x ∈ R

Df; x ≠ πk, k ∈ Z

Contra domínio: y ∈ R

Paridade: Impar

Zeros:

Monotonia

A função co-tangente conforme podemos ver no gráfico é uma função decrescente.

Variação do sinal

x0+πk         π/2+πk π+πk
y=ctg(x) +  

Veja outras funções trigonométricas

*Função trigonométrica tangente y=tan(x)

*Função trigonométrica seno y=sen(x)

*Função trigonométrica cosseno y=cos(x)

*Trigonometria no triângulo rectângulo

*Teorema de Pitágoras

*Ângulos Especiais

*Limites trigonométricos

*Derivada de função trigonométrica co-tangente

lei dos cossenos e lei dos senos

Lei dos cossenos Seja da um triângulo A lei dos cossenos relaciona os lados desse triângulo e os ângulos de tal modo que com dois lados e o ângulo oposto ao lado desejado seja possível determinar a me…

Funções trigonométricas função co-tangente

Funções trigonométricas função co-tangente y=ctg(x) A função co-tangente f(x)= ctg(x) é definida como a razão entre a função g(x)=cos(x) e a função h(x)=sen(x) . Com isso podemos claramente notar que …

Funções trigonométricas função tangente

Função tangente A função tangente f(x)=tan(x) é definida como a razão entre a função g(x)=sen(x) e a função h(x)=cos(x) . Com isso podemos claramente notar que função tangente tem zeros sempre que sen…

Funções trigonométricas função cosseno y=cos(x)

Função cosseno y=cos(x) Representação gráfica da função y=cos(x) Para representar o gráfico da função seno iremos construir uma tabela onde atribuiremos valores e x e encontrares com base nesses valor…

Funções trigonométricas função seno y=sen(x)

Funções trigonométricas As principais funções trigonométricas são função seno, função cosseno, função tangente e a função co-tangente. Nesse capítulo iremos aprender a como representar graficamente es…

Aplicação da primeira e segunda derivada extremos e ponto de infecção

Estudo da primeira derivada Seja uma função f(x) continua Assim temos representado os gráficos de uma função f (x) e sua derivada f ’(x) Notamos claramente que;   ]- ∞, b[ b ]b, d[ d ]d,+ ∞[ f (x…

Calculo aproximado usando derivada

Definição derivada Para percebemos como usar as derivadas para fazer o cálculo aproximado vamos usar o conceito de derivada usando limites; Podemos tirar limite apenas tendo em conta que Δx se aproxim…

Resolução de (Teste I) de Calculo I UNIFEI

1) Calcule caso exista. Se não existir explique o por quê:Primeiro vamos Substituir onde vem x pela tendência que é 1 Temos uma indeterminação do tipo zero sobre zero 0/0 para resolver este limite (pa…

Derivada de uma função exponencial

Para acharmos a derivada de uma função exponencial vamos o usar a definição de derivada usando limites A derivada de uma função y=a˟ é o própria função y’=a˟ •lna caso não tenha in…

Derivada de uma função usando definição

Definição de derivadas Chamamos de derivada da função f(x) no ponto qualquer a inclinação da recta tangente ao gráfico da função f(x) nesse ponto, e representamos por f'(x). O que é uma rect…

Derivada de uma função

Depois de termos aprendendo o conceito de derivada agora é a hora de aprendemos a calcular derivada de funções. Primeiramente aprenderemos como calcular deriva de uma função to tip…

Derivada de funções implícitas

Antes de aprendermos a derivar uma função implícita é necessário saber o que é uma função implícita! Definição de função implícita Uma função implícita é uma função do tipo F(x,y)=…

Derivada de funções paramétricas

Derivada de funções paramétricas Seja  y=f(t) e x=g(t) nesse caso podemos afirmar que x e y estão dadas na forma paramétrica. Como achar a derivada de uma função dada na forma paramétri…

Cálculo de limite usando L’Hospital (Cálculo de limite usando derivadas)

Regra L’Hospital para o calculo de limite A regra de L’Hospital consiste em utilizar o conhecimento de derivadas para o cálculo de limites. A regra de L’Hospital vem facilitar o cálculo de limites, a …

Cálculo de derivada usando logaritmização

Calcular derivada usando logaritmização ajuda-nos a resolver derivadas que parecem difícil de calcular, a logaritmização simplifica o cálculo de algumas derivadas, usar logaritmização s…

Derivada da função arctan(x) e arcctg(x)

Derivada de funções trigonométricas inversas (arctangente e arcco-tangente) Depois de termos visto as derivadas da funções inversas arcseno e arccosseno agora vamos ver as derivadas da funções inversa…

Derivada de funções trigonométricas inversas (y=arcsen(x) e y=arccos(x))

Derivada de funções trigonométricas inversas Dando inicio ao estuda das  derivada de funções trigonométricas inversas primeiro iremos aprender como derivar a função inversa arcsenx e a função arccosx …

Deixe uma resposta

O seu endereço de email não será publicado. Campos obrigatórios marcados com *