Funções trigonométricas função tangente

Função tangente

A função tangente f(x)=tan(x) é definida como a razão entre a função g(x)=sen(x) e a função h(x)=cos(x) .

Com isso podemos claramente notar que função tangente tem zeros sempre que sen(x)=0 e não esta definida para cos(x) ≠ 0.

Domino da função tan(x)

Como a função tangente é a razão entre duas função e conforme sabemos não existe divisão por zero então como já dissemos cos(x) ≠ 0

Quando estudamos a função trigonométrica cosseno k(x)=cos(x) vimos que os zeros dessa função trigonométrica são;

Então podemos de dizer que para a função

f(x)= tan(x)

Zeros da função para função f(x)=tan(x)

Sabemos que tag(x)=sen(x)/cos(x) então a função tan(x) tem zeros sempre que sen(x)=0 lembrar que quando estudamos a função trigonométrica seno l(x)=sen(x) vimos que essa função tem zeros em x=0+πk, k∈Z então podemos dizer que ;

Para a função f(x)=tan(x) tem zeros em;

x=0+πk, k∈Z

Representação gráfica da função y=tan (x)

Para representar o gráfico da função tangente iremos construir uma tabela onde atribuiremos valores e x e encontrares com base nesses valores o valore de y.

x	y=tan (x)
0	0
π/2	–
π	0
3π/2	–
2π	0

Estudo completo da função trigonométrica tangente y=tan(x)

Dominio:

Contra domínio: y ∈ R

Paridade: Impar

Zeros: x=πk, sendo que k ∈ Z

Monotonia

A função tangente conforme podemos ver no gráfico é uma função Crescente.

Variação do sinal

x	0+πk		π/2+πk		π+πk
y=tan(x)		+		–

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