Função tangente
A função tangente f(x)=tan(x) é definida como a razão entre a função g(x)=sen(x) e a função h(x)=cos(x) .
Com isso podemos claramente notar que função tangente tem zeros sempre que sen(x)=0 e não esta definida para cos(x) ≠ 0.
Domino da função tan(x)
Como a função tangente é a razão entre duas função e conforme sabemos não existe divisão por zero então como já dissemos cos(x) ≠ 0
Quando estudamos a função trigonométrica cosseno k(x)=cos(x) vimos que os zeros dessa função trigonométrica são;
Então podemos de dizer que para a função
f(x)= tan(x)
Zeros da função para função f(x)=tan(x)
Sabemos que tag(x)=sen(x)/cos(x) então a função tan(x) tem zeros sempre que sen(x)=0 lembrar que quando estudamos a função trigonométrica seno l(x)=sen(x) vimos que essa função tem zeros em x=0+πk, k∈Z então podemos dizer que ;
Para a função f(x)=tan(x) tem zeros em;
x=0+πk, k∈Z
Representação gráfica da função y=tan (x)
Para representar o gráfico da função tangente iremos construir uma tabela onde atribuiremos valores e x e encontrares com base nesses valores o valore de y.
| x | y=tan (x) |
| 0 | 0 |
| π/2 | – |
| π | 0 |
| 3π/2 | – |
| 2π | 0 |
Estudo completo da função trigonométrica tangente y=tan(x)
Dominio:
Contra domínio: y ∈ R
Paridade: Impar
Zeros: x=πk, sendo que k ∈ Z
Monotonia
A função tangente conforme podemos ver no gráfico é uma função Crescente.
Variação do sinal
| x | 0+πk | π/2+πk | π+πk | ||
| y=tan(x) | + | – |
Veja outras funções trigonométricas
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